Details

sample417.0ms

Algorithm

intervals

Results

172.0ms	107×	body	320	valid
66.0ms	266×	body	80	nan
40.0ms	522×	pre	80	true
35.0ms	107×	body	160	valid
7.0ms	12×	body	640	valid
4.0ms	30×	body	80	valid

simplify223.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

222.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune28.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.8b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b	(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.1b	(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

138×	`times-frac`
135×	`add-sqr-sqrt`
108×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
28×	`sqrt-prod`
26×	`difference-of-squares`
22×	`associate-/l*`
18×	`prod-diff`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`fma-neg` `add-log-exp`
5×	`pow1` `div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `associate-/r*` `div-exp`
2×	`div-sub`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `fma-udef` `flip--` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

31.0ms	(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
18.0ms	(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
2.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series482.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

147.0ms	(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
135.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
127.0ms	(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
72.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify14.3s

Calls

225 calls:

Slowest

410.0ms	(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
243.0ms	(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))
201.0ms	(/ (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (* (* a a) a))
174.0ms	(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) 1) (* (cbrt a) (cbrt a)))
166.0ms	(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) 1)

prune2.5s

Pruning

31 alts after pruning (31 fresh and 0 done)

Merged error: 48.4b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

51.1b	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.1b	(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`times-frac`
46×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`associate-/l*`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `associate-/r*` `div-exp` `fma-udef`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

23.0ms	(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
1.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series1.2s

Calls

4 calls:

Slowest

597.0ms	(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
470.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
78.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))
60.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify10.0s

Calls

109 calls:

Slowest

522.0ms	(/ (cbrt (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (sqrt a))
431.0ms	(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
395.0ms	(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
294.0ms	(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
254.0ms	(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))

prune1.3s

Pruning

39 alts after pruning (39 fresh and 0 done)

Merged error: 48.3b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

51.1b	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
0.6b	(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.6b	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.3b	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`pow1`
12×	`add-sqr-sqrt`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow-plus` `pow-prod-up`
6×	`associate-r`
5×	`fma-udef`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow2` `swap-sqr` `pow-sqr`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow3` `*-commutative` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3` `rem-cbrt-cube`

Calls

4 calls:

Slowest

37.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
20.0ms	(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
11.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))

series760.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

388.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
202.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
85.0ms	(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
84.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify6.2s

Calls

63 calls:

Slowest

717.0ms	(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
344.0ms	(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
344.0ms	(+ (log (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (log (fma c (* -4 a) (* b b))))
315.0ms	(cbrt (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))
295.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

prune1.9s

Pruning

44 alts after pruning (44 fresh and 0 done)

Merged error: 48.2b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

50.7b	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
4.4b	(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
0.6b	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.3b	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`pow1`
17×	`add-exp-log`
13×	`add-sqr-sqrt` `pow-plus` `pow-prod-up`
12×	`pow-pow`
11×	`add-cbrt-cube`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow-prod-down` `prod-exp`
6×	`associate-r`
5×	`pow2` `pow-sqr` `fma-udef`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `swap-sqr` `pow-exp`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow3` `*-commutative` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `unpow-prod-down` `unpow1/3` `sqr-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
25.0ms	(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
11.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))

series906.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

404.0ms	(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
262.0ms	(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
162.0ms	(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
78.0ms	(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify7.7s

Calls

80 calls:

Slowest

571.0ms	(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
349.0ms	(* (+ (log (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (log (fma c (* -4 a) (* b b)))) 1/3)
345.0ms	(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
342.0ms	(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
331.0ms	(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)

prune1.3s

Pruning

47 alts after pruning (47 fresh and 0 done)

Merged error: 48.2b

regimes1.2s

Accuracy

0% (1.7b remaining)

Error of 50.6b against oracle of 48.9b and baseline of 50.6b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample6.4s

Algorithm

intervals

Results

1.7s	3633×	body	320	valid
1.3s	2940×	body	160	valid
1.2s	8152×	body	80	nan
967.0ms	16152×	pre	80	true
760.0ms	472×	body	640	valid
152.0ms	955×	body	80	valid