Details

Time bar (total: 1.4m)

sample287.0ms

Algorithm
intervals
Results
132.0ms469×body80nan
82.0ms302×body80valid

simplify202.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
201.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.4b

localize77.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.8b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
8.5b
(/ (* l l) Om)
6.6b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
5.5b
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))

rewrite209.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×distribute-rgt-in distribute-lft-in
32×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-diff
27×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
24×pow1 add-cube-cbrt
15×associate-*r/
13×prod-exp cbrt-unprod
12×pow-prod-down
9×frac-times
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp associate-*r* associate-*l/ flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac
2×sqrt-div *-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Calls
4 calls:
Slowest
99.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
65.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
23.0ms
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
17.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.8s

Calls
4 calls:
Slowest
2.3s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
440.0ms
(* U (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
102.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
33.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify19.0s

Calls
125 calls:
Slowest
762.0ms
(+ (+ (- (log l) (log Om)) (log (/ l Om))) (log (- U U*)))
535.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (pow (fma (/ (* l l) Om) -2 t) 3) (pow (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) 3))))))
482.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (* (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (fma (/ (* l l) Om) -2 t)) (* (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))))
443.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))) (* n (- (fma (/ (* l l) Om) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
419.0ms
(* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))

prune1.9s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.8b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
6.6b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
5.5b
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
3.8b
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×distribute-rgt-in distribute-lft-in
36×prod-diff
31×add-sqr-sqrt
29×add-cbrt-cube add-exp-log
28×*-un-lft-identity
26×pow1 add-cube-cbrt
17×associate-*r/
13×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
9×frac-times associate-*r*
8×sub-neg
7×flip3-- associate-*l* flip--
6×associate-*l/ associate--l+ fma-udef
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv sqrt-pow1 div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×sqrt-div unswap-sqr
1×pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
39.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
22.0ms
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
14.0ms
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))

series2.3s

Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))))
331.0ms
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))))
285.0ms
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))
67.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))

simplify17.0s

Calls
137 calls:
Slowest
455.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))
448.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))
364.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))) (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
354.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))) (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))))) (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*)))))))
343.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (pow (fma (* l (/ l Om)) -2 t) 3) (pow (* n (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (- U U*))) 3))))))

prune1.9s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.8b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))))))
5.9b
(* (/ l Om) (- U U*))
5.5b
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))))
3.8b
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))))

rewrite114.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
41×distribute-rgt-in distribute-lft-in
36×prod-diff
35×*-un-lft-identity
33×add-cube-cbrt
23×pow1
19×associate-*l*
16×add-cbrt-cube add-exp-log
14×associate-*r/
11×pow-prod-down
10×times-frac
9×associate-*r*
8×sub-neg
6×prod-exp associate--l+ cbrt-unprod fma-udef
5×flip3-- flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative unswap-sqr
2×frac-times sqrt-div
1×cbrt-undiv pow1/2 div-exp associate-*l/ sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
57.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))))))
22.0ms
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))))
19.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))
14.0ms
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))))

series2.2s

Calls
4 calls:
Slowest
1.5s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))))))
318.0ms
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))))
273.0ms
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))))
55.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))

simplify11.5s

Calls
132 calls:
Slowest
371.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))) (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))))))
365.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))) (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))) (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))))))
346.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (pow (fma (* l (/ l Om)) -2 t) 3) (pow (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))) 3))))))
332.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (* (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (fma (* l (/ l Om)) -2 t)) (* (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*))))))))))
300.0ms
(- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (* (/ l Om) (- U U*)))))

prune1.9s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 22.1b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.8b
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))))))
5.9b
(* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*))))))
5.5b
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))))
3.8b
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))))

rewrite108.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
31×distribute-rgt-in distribute-lft-in
28×add-sqr-sqrt
23×pow1
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
19×associate-*l*
18×prod-diff
16×add-cbrt-cube add-exp-log
12×associate-*r/
11×pow-prod-down
10×times-frac
8×fma-udef
7×associate-*r*
6×sub-neg prod-exp associate--l+ cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-- *-commutative flip-- unswap-sqr
2×sqrt-div
1×cbrt-undiv pow1/2 div-exp associate-*l/ sqrt-prod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))))))
23.0ms
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))))
13.0ms
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))))
9.0ms
(* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*))))))

series2.2s

Calls
4 calls:
Slowest
1.5s
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))))))
337.0ms
(* U (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))))
283.0ms
(* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))))
87.0ms
(* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*))))))

simplify11.4s

Calls
104 calls:
Slowest
484.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))) (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))))) (* n (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))))))
420.0ms
(* (* (* U U) U) (* (* (* n n) n) (* (* (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))) (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))) (- (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))))))
387.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (pow (fma (* l (/ l Om)) -2 t) 3) (pow (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))) 3))))))
360.0ms
(sqrt (* 2 (* U (* n (- (* (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (fma (* l (/ l Om)) -2 t)) (* (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))))))))
341.0ms
(+ (* (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (fma (* l (/ l Om)) -2 t)) (+ (* (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0)))) (* (fma (* l (/ l Om)) -2 t) (* n (* (/ l Om) (+ (* (/ l Om) (fma 1 U (- (* (cbrt U*) (* (cbrt U*) (cbrt U*)))))) 0))))))

prune1.8s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 21.8b

regimes792.0ms

Accuracy

22.3% (5.7b remaining)

Error of 28.6b against oracle of 22.9b and baseline of 30.2b

bsearch409.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
2.9s14690×body80nan
1.5s9230×body80valid