Details

sample159.0ms

Algorithm

intervals

Results

133.0ms

617×

body

valid

simplify179.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

179.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.2b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite133.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`pow1` `add-exp-log`
14×	`add-cbrt-cube`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
4×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down`
2×	`associate-+r+` `sub-neg` `flip3-+` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `pow-pow` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `distribute-lft-out` `unpow2` `sqr-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

48.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
48.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
28.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
8.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series314.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

152.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
60.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
56.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
46.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify8.3s

Calls

55 calls:

Slowest

1.2s	(* (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
945.0ms	(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
932.0ms	(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
378.0ms	(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
344.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

prune1.3s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite134.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
8×	`pow1`
6×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `add-exp-log` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `pow-exp` `flip-+` `unpow2` `sqr-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
51.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
11.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
8.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series582.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

246.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
241.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
52.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
42.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify8.0s

Calls

40 calls:

Slowest

453.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
440.0ms	(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
427.0ms	(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
423.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
414.0ms	(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
1.2b	(* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite334.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`associate-*r/`
20×	`frac-add`
16×	`sqrt-div`
15×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
10×	`add-exp-log`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-*l/`
1×	`pow-to-exp` `pow-pow` `associate-r` `pow-exp` `*-commutative` `unpow2` `unswap-sqr` `sqr-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

171.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
81.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
68.0ms	(* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))
11.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series615.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

255.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
201.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
102.0ms	(* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))
57.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify13.4s

Calls

57 calls:

Slowest

907.0ms	(sqrt (+ (* (- (* (* (* a a) (* a a)) (* (* a a) (* a a))) (* (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b)))) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (- (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
809.0ms	(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
535.0ms	(* (+ (pow (* 2 (* a a)) 3) (pow (* b b) 3)) (* b b))
501.0ms	(+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
475.0ms	(sqrt (- (* (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b)))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize102.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.0b	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
8.0b	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
7.9b	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite261.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`associate-*r/`
20×	`sqrt-div` `frac-add`
16×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

152.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
62.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
31.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
15.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))

series551.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

210.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
206.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
71.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
64.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))

simplify10.7s

Calls

52 calls:

Slowest

523.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
498.0ms	(sqrt (- (* (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
453.0ms	(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
451.0ms	(sqrt (sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
426.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

prune2.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes347.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch14.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm

intervals

Results

4.8s

20451×

body

valid