\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

↓

\[\frac{1}{\frac{i + y \cdot \left(\left(b + \left(y + a\right) \cdot y\right) \cdot y + c\right)}{t + y \cdot \left(\left(\left(y \cdot x + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right)}}\]

Error

The X axis uses an exponential scale — Bits error versus `x`

Derivation

Initial program 28.4
\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
Using strategy rm
Applied *-un-lft-identity28.4
\[\leadsto \frac{\color{blue}{1 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t\right)}}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
Applied associate-/l*28.5
\[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}}}\]
Final simplification28.5
\[\leadsto \frac{1}{\frac{i + y \cdot \left(\left(b + \left(y + a\right) \cdot y\right) \cdot y + c\right)}{t + y \cdot \left(\left(\left(y \cdot x + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right)}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019090 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))