Details

sample121.0ms

Algorithm

intervals

Results

101.0ms

617×

body

valid

simplify166.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

165.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.2b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite178.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`pow1` `add-exp-log`
14×	`add-cbrt-cube`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
4×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down`
2×	`associate-+r+` `sub-neg` `flip3-+` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `pow-pow` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `distribute-lft-out` `unpow2` `sqr-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

67.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
44.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
42.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
23.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series340.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

146.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
81.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
58.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
55.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

simplify8.6s

Calls

55 calls:

Slowest

1.2s	(* (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
1.0s	(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
953.0ms	(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
508.0ms	(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
296.0ms	(* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) 4)

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite144.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
8×	`pow1`
6×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `add-exp-log` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `pow-exp` `flip-+` `unpow2` `sqr-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
49.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
16.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
15.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series544.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

226.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
210.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
63.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
44.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify8.6s

Calls

40 calls:

Slowest

440.0ms	(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
433.0ms	(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
407.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
406.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
405.0ms	(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize107.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
1.2b	(* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))
0.3b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite366.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`associate-*r/`
20×	`frac-add`
16×	`sqrt-div`
15×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
10×	`add-exp-log`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-*l/`
1×	`pow-to-exp` `pow-pow` `associate-r` `pow-exp` `*-commutative` `unpow2` `unswap-sqr` `sqr-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

194.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
94.0ms	(* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))
60.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
15.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series569.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

237.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
199.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
93.0ms	(* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))
40.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify13.6s

Calls

57 calls:

Slowest

873.0ms	(sqrt (+ (* (- (* (* (* a a) (* a a)) (* (* a a) (* a a))) (* (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b)))) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (- (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
654.0ms	(* (* (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)))
545.0ms	(sqrt (- (* (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b)))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
513.0ms	(* (+ (pow (* 2 (* a a)) 3) (pow (* b b) 3)) (* b b))
484.0ms	(+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (+ (* 2 (* a a)) (* b b)) (* b b))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize95.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.0b	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
8.0b	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
7.9b	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.9b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite307.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`associate-*r/`
20×	`sqrt-div` `frac-add`
16×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

174.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
68.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
31.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
31.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))

series609.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

223.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
211.0ms	(sqrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
101.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))
74.0ms	(sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b)))

simplify9.9s

Calls

52 calls:

Slowest

435.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
435.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
434.0ms	(sqrt (- (* (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b))))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
380.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
378.0ms	(+ (+ (* (* a a) (* a a)) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* (sqrt (+ (* 2 (* a a)) (* b b))) (* b b)))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

prune1.9s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes280.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch15.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm

intervals

Results

3.8s

20451×

body

valid