Details

Time bar (total: 9.6m)

sample74.0ms

Algorithm
intervals
Results
60.0ms319×body80valid

simplify386.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
385.0ms
(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 16.9b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.7b
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
5.5b
(- (* b b) (* a a))
0.9b
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.2b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

rewrite253.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4182×times-frac
2580×add-sqr-sqrt
2092×*-un-lft-identity
1116×add-cube-cbrt
749×difference-of-squares
427×distribute-lft-out--
331×div-inv
193×associate-/r/
87×associate-/r* flip3-- flip--
24×associate-/l*
20×add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub
10×cbrt-undiv div-exp
6×add-log-exp
4×pow1 insert-posit16
3×clear-num frac-2neg
1×sub-neg diff-log associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
32.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
26.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
14.0ms
(- (* b b) (* a a))

series321.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
82.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
53.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
47.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify8.2m

Calls
2582 calls:
Slowest
930.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) (+ (/ 1 (sqrt a)) (/ (sqrt 1) (sqrt b)))))
919.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
810.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
807.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
802.0ms
(/ (/ (sqrt PI) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ (sqrt 2) (+ (/ 1 (sqrt a)) (/ 1 (sqrt b)))))

prune11.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
0.0b
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
0.0b
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
110×times-frac
92×add-cbrt-cube add-exp-log
78×*-un-lft-identity
74×add-sqr-sqrt
46×add-cube-cbrt
37×cbrt-undiv div-exp
29×prod-exp cbrt-unprod
25×associate-*r* associate-/l*
13×distribute-lft-out-- difference-of-squares
12×associate-/r/
10×associate-/r* associate-*l*
8×div-inv
6×pow1
5×flip3-- flip--
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*l/ distribute-lft-out associate-/l/
2×flip3-+ flip-+
1×frac-times pow-prod-down associate-*r/ *-commutative unswap-sqr
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
23.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
16.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
8.0ms
(/ PI (- b a))

series247.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
67.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
65.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
45.0ms
(/ PI (- b a))

simplify16.3s

Calls
214 calls:
Slowest
710.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
695.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
634.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
623.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
579.0ms
(* (/ (* (* (* (- b a) 1/2) (* (- b a) 1/2)) (* (- b a) 1/2)) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (/ PI (- b a)) (* a b)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
0.0b
(/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))
0.0b
(* (/ 1 (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))

rewrite136.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
263×add-exp-log
150×times-frac
129×div-exp
125×add-cbrt-cube
98×*-un-lft-identity
94×add-sqr-sqrt
88×prod-exp
61×add-cube-cbrt
58×cbrt-undiv
36×cbrt-unprod
35×associate-*l*
28×associate-/l*
25×associate-*r*
17×associate-/r/
15×rec-exp 1-exp
13×distribute-lft-out-- difference-of-squares
11×div-inv
9×associate-*l/
8×flip3-- flip--
7×associate-/r*
6×pow1
5×distribute-lft-out
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg unswap-sqr associate-/l/
1×frac-times flip3-+ pow-prod-down associate-*r/ *-commutative flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(* (/ 1 (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
20.0ms
(/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))
16.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
8.0ms
(/ PI (- b a))

series248.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))
70.0ms
(* (/ 1 (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
63.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
43.0ms
(/ PI (- b a))

simplify26.8s

Calls
279 calls:
Slowest
799.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
775.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
677.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)))) (/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
660.0ms
(* (* (* (/ 1 (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ 1 (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)))) (/ 1 (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
650.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2))) (/ (+ b a) (* (- b a) 1/2)))) (/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))

prune1.9s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(/ 1 (* a b))
0.2b
(/ PI (- b a))
0.2b
(* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (/ 1 (* a b)))
0.0b
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
260×add-exp-log
130×prod-exp
124×add-cbrt-cube
84×div-exp
54×cbrt-unprod
40×cbrt-undiv
32×*-un-lft-identity
28×add-sqr-sqrt
25×times-frac
20×add-cube-cbrt
16×rec-exp 1-exp
12×pow1
10×associate-/r*
7×associate-*r* associate-*l/ associate-/l*
5×frac-times
4×pow-prod-down associate-/r/ insert-posit16 div-inv distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
3×clear-num frac-2neg associate-*r/
2×flip3-- pow-flip flip-- distribute-lft-out associate-/l/
1×flip3-+ associate-*l* un-div-inv *-commutative flip-+ inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (/ 1 (* a b)))
18.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
9.0ms
(/ 1 (* a b))
8.0ms
(/ PI (- b a))

series195.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (/ 1 (* a b)))
64.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
45.0ms
(/ PI (- b a))
13.0ms
(/ 1 (* a b))

simplify21.8s

Calls
181 calls:
Slowest
851.0ms
(* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
842.0ms
(* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
767.0ms
(* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
710.0ms
(* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
706.0ms
(* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a)))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes84.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm
intervals
Results
1.5s9538×body80valid