Details

Time bar (total: 47.4s)

sample150.0ms

Algorithm
intervals
Results
51.0ms37×body2560valid
30.0ms186×body80valid
21.0ms27×body1280valid
14.0ms92×body80nan
9.0ms14×body640valid
4.0ms9×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms4×body160valid

simplify139.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
138.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.4b

localize328.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite74.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series383.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
129.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
102.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
56.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.9s

Calls
43 calls:
Slowest
392.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
379.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
366.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
346.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
270.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune938.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.5b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b
(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite176.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
11×add-sqr-sqrt
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r*
5×associate-*l*
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out
3×flip3-+ times-frac sqrt-prod flip-+
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sum-log distribute-rgt-neg-in flip3-- sqrt-div 1-exp associate-*l/ flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative associate-+l- div-inv unswap-sqr
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
26.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series456.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
147.0ms
(* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* 2 a)))
123.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
119.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
66.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify8.6s

Calls
54 calls:
Slowest
615.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) 1)
561.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ 1 (* 2 a)))
422.0ms
(* (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (* 2 a))) (/ 1 (* 2 a))))
399.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* 2 a))
380.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.1b
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
33×times-frac
26×add-sqr-sqrt
25×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-log-exp
7×associate-/l*
5×pow1 cbrt-undiv div-exp div-inv
4×sqrt-prod insert-posit16
3×associate-/r* flip3-- diff-log flip--
2×sub-neg sqrt-div distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log prod-exp cbrt-unprod associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
17.0ms
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series265.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
54.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
9.0ms
(/ (/ (* c a) -1/2) a)

simplify7.8s

Calls
85 calls:
Slowest
1.4s
(/ (/ (* c a) -1/2) a)
867.0ms
(- (- (+ (log c) (log a)) (log -1/2)) (log a))
455.0ms
(- (- (log (* c a)) (log -1/2)) (log a))
411.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
260.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×add-sqr-sqrt
52×*-un-lft-identity
42×times-frac
20×add-cube-cbrt
16×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out-- difference-of-squares
11×sqrt-prod
10×add-log-exp
8×distribute-lft-neg-in neg-mul-1
7×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×neg-sub0 sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×associate--l- cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
24.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series507.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
239.0ms
(/ (- (* -2 c)) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
103.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
103.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
61.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify13.0s

Calls
128 calls:
Slowest
509.0ms
(/ (cbrt (- (* -2 c))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
444.0ms
(/ (* (* (- (* -2 c)) (- (* -2 c))) (- (* -2 c))) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
432.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
356.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
286.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 5.5b

regimes652.0ms

Accuracy

94.1% (1.4b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.6b and baseline of 29.6b

bsearch482.0ms

end0.0ms

sample4.3s

Algorithm
intervals
Results
1.4s1060×body2560valid
963.0ms5882×body80valid
723.0ms911×body1280valid
465.0ms2867×body80nan
244.0ms419×body640valid
177.0ms121×body5120valid
93.0ms228×body320valid
26.0ms104×body160valid