Details

sample38.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms

274×

body

valid

simplify15.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

14.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.7b

localize51.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.7b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.4b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

48.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series168.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

92.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
48.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
29.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.6s

Calls

40 calls:

Slowest

836.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
300.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
239.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))
232.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
189.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))

prune568.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 25.3b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.1b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.4b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

26.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
16.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
10.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series271.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

135.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.4s

Calls

77 calls:

Slowest

419.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
305.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
292.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
272.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
245.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 23.7b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.5b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.4b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity`
20×	`times-frac` `add-cube-cbrt`
17×	`add-exp-log`
15×	`associate-r`
11×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
6×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `insert-posit16`
3×	`associate-/r` `associate-l` `associate-/l` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `1-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

56.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
21.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
9.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series297.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

120.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
68.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
62.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
47.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify5.4s

Calls

81 calls:

Slowest

503.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
494.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
342.0ms	(* (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
318.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)
306.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 23.7b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.5b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.2b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.4b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite72.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
22×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
20×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `add-log-exp`
5×	`unswap-sqr`
4×	`prod-exp` `insert-posit16`
3×	`associate-l`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `associate-*l/` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rec-exp` `sum-log` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series328.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

159.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
60.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
58.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
51.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify5.8s

Calls

78 calls:

Slowest

445.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
349.0ms	(* (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (- (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
336.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
292.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
289.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 23.7b

regimes424.0ms

Accuracy

22.6% (2.0b remaining)

Error of 25.1b against oracle of 23.1b and baseline of 25.6b

bsearch8.0ms

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm

intervals

Results

1.4s

8446×

body

valid