Details

Time bar (total: 46.6s)

sample64.0ms

Algorithm
intervals
Results
31.0ms91×body1280valid
11.0ms45×body640valid
7.0ms154×body80valid
3.0ms18×body320valid
2.0ms18×body160valid

simplify100.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
100.0ms
(- (exp (* a x)) 1)

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.4b

localize8.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

5.1b
(- (exp (* a x)) 1)
0.0b
(exp (* a x))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity
2×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 difference-of-squares
1×exp-prod sub-neg flip3-- exp-to-pow diff-log difference-of-sqr-1 flip-- distribute-lft-out-- rem-exp-log
Calls
2 calls:
Slowest
13.0ms
(exp (* a x))
12.0ms
(- (exp (* a x)) 1)

series71.0ms

Calls
2 calls:
Slowest
55.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
16.0ms
(exp (* a x))

simplify1.4s

Calls
16 calls:
Slowest
223.0ms
(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))
163.0ms
(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
149.0ms
(+ (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))
139.0ms
(+ (sqrt (exp (* a x))) 1)
134.0ms
(+ (sqrt (exp (* a x))) 1)

prune311.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.8b
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
1.9b
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
1.7b
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.3b
(* a 1/6)

rewrite396.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
100×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
74×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
9×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×*-un-lft-identity associate-*l* add-cube-cbrt
5×associate-*r*
4×insert-posit16
3×sum-log *-commutative
1×+-commutative associate-+l+ flip3-+ flip-+ unswap-sqr
Calls
4 calls:
Slowest
234.0ms
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
94.0ms
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
52.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
10.0ms
(* a 1/6)

series339.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
174.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
82.0ms
(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
62.0ms
(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
21.0ms
(* a 1/6)

simplify26.8s

Calls
91 calls:
Slowest
1.0s
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
722.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
680.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
661.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))
653.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))) (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))) (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize77.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.0b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
19.0b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
19.0b
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
11.8b
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-log-exp
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×sum-log pow1/3
1×+-commutative associate-+l+
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
36.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
25.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
20.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

series1.2s

Calls
4 calls:
Slowest
388.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
347.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
314.0ms
(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
160.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

simplify8.6s

Calls
30 calls:
Slowest
542.0ms
(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
539.0ms
(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
507.0ms
(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
460.0ms
(cbrt (- (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
455.0ms
(+ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (+ (/ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (* x a)) (/ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (* (pow x 2) (pow a 2)))))

prune897.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize21.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

5.1b
(- (exp (* a x)) 1)
0.0b
(exp (* a x))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity
2×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 difference-of-squares
1×exp-prod sub-neg flip3-- exp-to-pow diff-log difference-of-sqr-1 flip-- distribute-lft-out-- rem-exp-log
Calls
2 calls:
Slowest
22.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
8.0ms
(exp (* a x))

series49.0ms

Calls
2 calls:
Slowest
36.0ms
(- (exp (* a x)) 1)
13.0ms
(exp (* a x))

simplify1.8s

Calls
16 calls:
Slowest
562.0ms
(- (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))
220.0ms
(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))
167.0ms
(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
145.0ms
(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
117.0ms
(+ (sqrt (exp (* a x))) (sqrt 1))

prune288.0ms

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes404.0ms

Accuracy

99% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 21.4b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm
intervals
Results
1.1s2691×body1280valid
425.0ms5416×body80valid
414.0ms1353×body640valid
137.0ms759×body320valid
47.0ms374×body160valid