Details

sample125.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms	37×	body	2560	valid
27.0ms	186×	body	80	valid
21.0ms	92×	body	80	nan
19.0ms	27×	body	1280	valid
7.0ms	14×	body	640	valid
3.0ms	9×	body	320	valid
2.0ms	2×	body	5120	valid
1.0ms	4×	body	160	valid

simplify157.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

156.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.4b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite125.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

66.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
36.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
15.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series397.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

167.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
94.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
81.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
54.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.3s

Calls

49 calls:

Slowest

500.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
353.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
322.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
270.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
244.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune954.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.1b	(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.4b	(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b	(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))

rewrite152.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

107.0ms	(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
28.0ms	(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
10.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))
6.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series398.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

121.0ms	(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
104.0ms	(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
98.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
75.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.7s

Calls

49 calls:

Slowest

752.0ms	(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))
370.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
367.0ms	(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))
277.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
249.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite202.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-exp-log`
19×	`add-sqr-sqrt`
13×	`add-cbrt-cube`
12×	`*-un-lft-identity`
10×	`prod-exp`
8×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
7×	`pow1` `associate-r`
6×	`associate-l`
5×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
4×	`div-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `difference-of-squares`
3×	`times-frac`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `rec-exp` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `1-exp` `associate-*l/` `distribute-lft-out--`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv` `unswap-sqr`

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))
53.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series411.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

158.0ms	(* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (/ 1 (* 2 a)))
108.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
72.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
72.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify8.0s

Calls

58 calls:

Slowest

696.0ms	(* (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
554.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b)) 1)
437.0ms	(* (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b)) (/ 1 (* 2 a)))
418.0ms	(* (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3)) (/ 1 (* 2 a)))
406.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.1b	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
1.1b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.4b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`times-frac`
49×	`*-un-lft-identity`
48×	`add-sqr-sqrt`
47×	`add-cube-cbrt`
13×	`associate-/r*`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `sqrt-prod` `flip--` `associate-/l*`
2×	`sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `distribute-frac-neg` `associate-/r/` `flip-+` `distribute-lft-out` `sub0-neg`

Calls

4 calls:

Slowest

35.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
16.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series284.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
80.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
11.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))

simplify12.3s

Calls

123 calls:

Slowest

409.0ms	(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
407.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
302.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (sqrt (/ a 1/2)))
289.0ms	(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
288.0ms	(- (* 0 0) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

regimes329.0ms

Accuracy

93.6% (1.6b remaining)

Error of 7.2b against oracle of 5.6b and baseline of 29.9b

bsearch414.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	1060×	body	2560	valid
1.5s	5882×	body	80	valid
727.0ms	911×	body	1280	valid
415.0ms	2867×	body	80	nan
223.0ms	419×	body	640	valid
125.0ms	228×	body	320	valid
121.0ms	121×	body	5120	valid
50.0ms	104×	body	160	valid