Details

Time bar (total: 43.4s)

sample699.0ms

Algorithm
intervals
Results
336.0ms66×body2560valid
145.0ms82×body1280valid
126.0ms67×body640valid
15.0ms19×body320valid
9.0ms16×body160valid
2.0ms6×body80valid

simplify71.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
71.0ms
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.6b

localize18.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

1.8b
(- x (sin x))
1.8b
(- x (tan x))
0.0b
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
43×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×times-frac
15×add-cube-cbrt
14×distribute-lft-out-- difference-of-squares
7×add-log-exp
5×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
4×flip3-- flip--
3×pow1 insert-posit16
2×sub-neg diff-log associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-sub div-exp div-inv
Calls
3 calls:
Slowest
16.0ms
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))
7.0ms
(- x (sin x))
4.0ms
(- x (tan x))

series258.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
107.0ms
(/ (- x (sin x)) (- x (tan x)))
76.0ms
(- x (tan x))
71.0ms
(- x (sin x))

simplify3.1s

Calls
82 calls:
Slowest
383.0ms
(- (+ 1 (+ (/ (pow (sin x) 2) (* (pow (cos x) 2) (pow x 2))) (/ (sin x) (* (cos x) x)))) (+ (/ (sin x) x) (/ (pow (sin x) 2) (* (cos x) (pow x 2)))))
373.0ms
(- (+ 1 (+ (/ (pow (sin x) 2) (* (pow (cos x) 2) (pow x 2))) (/ (sin x) (* (cos x) x)))) (+ (/ (sin x) x) (/ (pow (sin x) 2) (* (cos x) (pow x 2)))))
364.0ms
(/ (* (* (- x (sin x)) (- x (sin x))) (- x (sin x))) (* (* (- x (tan x)) (- x (tan x))) (- x (tan x))))
226.0ms
(- (+ (* 1/3 (pow x 3)) (+ (* 2/15 (pow x 5)) (* 17/315 (pow x 7)))))
214.0ms
(- (+ (* 1/6 (pow x 3)) (* 1/5040 (pow x 7))) (* 1/120 (pow x 5)))

prune705.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.1b
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))
0.3b
(* (* x x) 9/40)
0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)

rewrite315.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×pow1
39×add-cbrt-cube pow-prod-down add-exp-log
36×pow-prod-up
24×prod-exp cbrt-unprod
22×pow-sqr
18×pow-plus
13×pow2
9×add-log-exp
8×add-sqr-sqrt
7×associate-*r*
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×insert-posit16
3×associate-*l* *-commutative unswap-sqr
2×diff-log
1×sum-log sub-neg flip3-- swap-sqr flip-- associate--r+
Calls
4 calls:
Slowest
196.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))
75.0ms
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)
23.0ms
(* (* x x) (* x x))
19.0ms
(* (* x x) 9/40)

series242.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
86.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800) 1/2))
56.0ms
(* (* x x) (* x x))
55.0ms
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)
44.0ms
(* (* x x) 9/40)

simplify6.8s

Calls
111 calls:
Slowest
858.0ms
(* (* (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
490.0ms
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
433.0ms
(* (* (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
371.0ms
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
355.0ms
(* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))

prune978.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.1b
(- (* (* x x) 9/40) (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800))
0.3b
(* (* x x) 9/40)
0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)

rewrite153.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×pow1
39×add-cbrt-cube pow-prod-down add-exp-log
36×pow-prod-up
24×prod-exp cbrt-unprod
22×pow-sqr
18×pow-plus
13×pow2
8×add-sqr-sqrt
7×associate-*r*
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
4×insert-posit16
3×associate-*l* *-commutative unswap-sqr
1×sub-neg flip3-- diff-log swap-sqr flip--
Calls
4 calls:
Slowest
91.0ms
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)
28.0ms
(* (* x x) (* x x))
17.0ms
(* (* x x) 9/40)
16.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800))

series316.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
173.0ms
(- (* (* x x) 9/40) (* (* (* x x) (* x x)) 27/2800))
59.0ms
(* (* x x) (* x x))
55.0ms
(* (* (* x x) (* x x)) 27/2800)
29.0ms
(* (* x x) 9/40)

simplify6.1s

Calls
110 calls:
Slowest
431.0ms
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
428.0ms
(* (* (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
421.0ms
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
382.0ms
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (* (* 27/2800 27/2800) 27/2800))
379.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.8b
(- (/ x (- x (tan x))) (/ (sin x) (- x (tan x))))
1.8b
(- x (tan x))
1.8b
(- x (tan x))
0.1b
(/ (sin x) (- x (tan x)))

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×*-un-lft-identity
44×add-sqr-sqrt
33×times-frac
18×distribute-lft-out--
16×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
10×add-log-exp
6×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/ flip--
5×associate-/r*
4×pow1 insert-posit16
3×sub-neg distribute-rgt-out-- diff-log div-inv associate-/l*
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp frac-sub sub-div
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(- (/ x (- x (tan x))) (/ (sin x) (- x (tan x))))
11.0ms
(/ (sin x) (- x (tan x)))
4.0ms
(- x (tan x))
4.0ms
(- x (tan x))

series557.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
269.0ms
(- (/ x (- x (tan x))) (/ (sin x) (- x (tan x))))
114.0ms
(/ (sin x) (- x (tan x)))
94.0ms
(- x (tan x))
80.0ms
(- x (tan x))

simplify4.0s

Calls
95 calls:
Slowest
410.0ms
(- (+ 1 (+ (/ (pow (sin x) 2) (* (pow (cos x) 2) (pow x 2))) (/ (sin x) (* (cos x) x)))) (+ (/ (sin x) x) (/ (pow (sin x) 2) (* (cos x) (pow x 2)))))
387.0ms
(- (+ 1 (+ (/ (pow (sin x) 2) (* (pow (cos x) 2) (pow x 2))) (/ (sin x) (* (cos x) x)))) (+ (/ (sin x) x) (/ (pow (sin x) 2) (* (cos x) (pow x 2)))))
262.0ms
(- (/ x (- (pow x 3) (pow (tan x) 3))) (/ (sin x) (- (pow x 3) (pow (tan x) 3))))
244.0ms
(- (* x (- x (tan x))) (* (- x (tan x)) (sin x)))
244.0ms
(- (+ (* 1/3 (pow x 3)) (+ (* 2/15 (pow x 5)) (* 17/315 (pow x 7)))))

prune902.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes103.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 31.4b

bsearch169.0ms

end0.0ms

sample16.5s

Algorithm
intervals
Results
6.8s1606×body2560valid
5.5s2698×body1280valid
3.1s1891×body640valid
724.0ms963×body320valid
202.0ms447×body160valid
95.0ms395×body80valid