Details

Time bar (total: 58.6s)

sample125.0ms

Algorithm
intervals
Results
106.0ms673×body80valid

simplify184.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
183.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-exp-log add-cube-cbrt
8×add-cbrt-cube
7×fma-def
6×unpow-prod-down associate-*r* add-log-exp
4×distribute-rgt-in expm1-log1p-u distribute-lft-in associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-+ unpow2
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip--
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
9.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
5.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
4.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

series342.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
74.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
70.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
57.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify6.4s

Calls
48 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
690.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
293.0ms
(* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) 4)
276.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
271.0ms
(+ (* 4 (pow a 2)) (+ (* 4 (pow b 2)) (* 4 (pow a 3))))

prune1.4s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* a b) (* a b))
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×associate-*r/
20×frac-add
14×flip3-+ flip-+
13×pow1
10×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-log-exp
7×add-sqr-sqrt associate-*r* add-cube-cbrt
5×flip3-- flip--
4×distribute-rgt-in expm1-log1p-u fma-def distribute-lft-in insert-posit16 log1p-expm1-u
3×sum-log associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
2×associate-+r+ sub-neg
1×pow2 +-commutative associate-+l+ pow-plus pow-prod-up distribute-lft-out
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(+ (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
9.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
8.0ms
(* (* a b) (* a b))
8.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

series339.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(+ (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
84.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
67.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
47.0ms
(* (* a b) (* a b))

simplify14.5s

Calls
71 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
876.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
791.0ms
(* (+ (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4))) (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))) (+ (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (- (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
742.0ms
(* (+ (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4))) (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))) (* (- 1 a) (+ 1 (* 3 a))))
694.0ms
(* (- (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (- (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))) (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

prune2.1s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.2b
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
19.2b
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
19.2b
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
0.4b
(* (cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))) (cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×*-un-lft-identity
20×cbrt-prod
18×cbrt-div
11×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
9×pow1 flip3-+ flip-+
7×pow1/3 associate-*r* associate-*l*
6×add-exp-log
5×distribute-lft-out
4×expm1-log1p-u frac-times add-cbrt-cube insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(* (cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))) (cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))))
5.0ms
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
3.0ms
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
3.0ms
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))

series758.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
205.0ms
(* (cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))) (cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))))
199.0ms
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
183.0ms
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
171.0ms
(cbrt (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))

simplify10.5s

Calls
64 calls:
Slowest
516.0ms
(* (cbrt (- (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4))) (* (pow b 4) (pow b 4)))) (cbrt (+ (pow (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) 3) (pow (pow b 4) 3))))
457.0ms
(* (cbrt (+ (pow (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) 3) (pow (pow b 4) 3))) (cbrt (- (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4))) (* (pow b 4) (pow b 4)))))
434.0ms
(* (cbrt (- (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))) (cbrt (+ (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4))) (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4))))))
404.0ms
(* (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) (pow b 4)))
352.0ms
(cbrt (+ (pow (fma 2 (* (* a b) (* a b)) (pow a 4)) 3) (pow (pow b 4) 3)))

prune2.2s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize158.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

39.3b
(/ (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a)))) (fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))))))
3.5b
(fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))))
3.1b
(fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a))))
1.4b
(* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
8×add-cbrt-cube add-exp-log
6×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×distribute-rgt-in associate-/r* distribute-lft-in associate-*r* associate-/l*
2×sub-neg associate--l+ associate-*r/ fma-udef
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-- div-exp associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod div-inv flip--
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a))
9.0ms
(/ (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a)))) (fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))))))
0.0ms
(fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))))
0.0ms
(fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a))))

series2.4s

Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(/ (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a)))) (fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))))))
875.0ms
(fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a))))
396.0ms
(fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))))
40.0ms
(* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a))

simplify11.3s

Calls
51 calls:
Slowest
1.0s
(/ (* (cbrt (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a))))) (cbrt (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a)))))) 1)
750.0ms
(/ (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a)))) (cbrt (fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))))))
738.0ms
(/ (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a)))) (sqrt (fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))))))
703.0ms
(* (cbrt (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a))))) (cbrt (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a))))))
610.0ms
(/ (fma (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) 4) (fma (* (* b b) (- (+ (* a a) 1) a)) (- 1 (* (* a 3) (* a 3))) (* (* (fma 3 a 1) (* a a)) (fma (* a a) a 1))) (* (fma 3 a 1) (* (* (- (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)) (pow b 4)) (+ (pow b 4) (fma 2 (* (* b a) (* b a)) (pow a 4)))) (- (+ (* a a) 1) a)))) (fma (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4)))) (* 3 a) (fma (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))) (- (* a a) a) (fma (* (* b a) (* b a)) 2 (- (pow a 4) (pow b 4))))))

prune1.8s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes77.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
3.4s20547×body80valid