Details

simplify4.2m

Calls

3477 calls:

Slowest
1.5s
(* (* (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (fma (* x x) x (* x x))) (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (fma (* x x) x (* x x)))) (* (* (fma (* x x) x (* x x)) (fma (* x x) x (* x x))) (fma (* x x) x (* x x))))
1.1s
(/ (* (* (* (- t1) v) (* (- t1) v)) (* (- t1) v)) (* (* (* (+ t1 u) (+ t1 u)) (+ t1 u)) (* (* (+ t1 u) (+ t1 u)) (+ t1 u))))
977.0ms
(* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
961.0ms
(* (* (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3)) (* (* (* (* x1 2) (* x1 2)) (* x1 2)) (/ (* (* (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1)) (* (* (fma x1 x1 1) (fma x1 x1 1)) (fma x1 x1 1)))))
902.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))

prune1.1m

sample1.0m

Algorithm
61×intervals
Results
31.7s256268×body80valid
7.2s9763×body1280valid
3.5s75649×pre80true
3.2s2926×body2560valid
3.1s6301×body640valid
2.2s17329×body80nan
1.8s5532×body320valid
1.7s8011×body160valid
224.0ms221×body5120valid
164.0ms72×body10240exit

series45.5s

Calls

243 calls:

Slowest
3.7s
(cbrt (fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1))))))
3.7s
(cbrt (fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1))))))
3.2s
(cbrt (fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1))))))
3.1s
(cbrt (fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1))))))
3.1s
(cbrt (fma (fma (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 4 -6) (* x1 x1) (* (- (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1)) 3) (* (* x1 2) (/ (- (fma x2 2 (* (* 3 x1) x1)) x1) (fma x1 x1 1))))))

regimes3.9s

Accuracy

Total 31.9b remaining (39.9%)

10.0b25.8%Complex division, real part
8.6b18.6%Complex division, imag part
5.3b74.1%Kahan p9 Example
5.0b82.4%The quadratic formula (r2)
1.1b0%Rosa's DopplerBench

rewrite2.3s

Algorithm
92×rewrite-expression-head
Calls

243 calls:

Slowest
197.0ms
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
145.0ms
(- (+ (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
129.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
117.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
108.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
Rules
1051×add-sqr-sqrt
1047×*-un-lft-identity
994×add-cube-cbrt
824×times-frac
406×add-exp-log
399×add-cbrt-cube
348×pow1
321×add-log-exp
311×sqrt-prod
245×expm1-log1p-u
243×insert-posit16 log1p-expm1-u
189×associate-/l*
183×prod-diff
149×div-inv
147×associate-/r*
134×associate-*l*
133×associate-*r*
89×flip-+ flip3-+
86×fma-neg
85×associate-/r/
80×associate-*r/
78×flip3-- flip--
65×sub-neg
54×frac-2neg clear-num
51×fma-def
48×*-commutative
47×div-exp cbrt-undiv
46×associate-+l+ fma-udef
44×associate-/l/
42×neg-mul-1
41×prod-exp
40×cbrt-unprod
39×frac-times pow1/2
37×distribute-rgt-in distribute-lft-in
33×pow-prod-down
32×exp-sum cbrt-prod
30×associate--r+ associate-*l/
27×rem-sqrt-square
26×div-sub
24×+-commutative
23×difference-of-squares diff-log
19×sum-log pow-prod-up
18×pow-plus distribute-lft-out--
16×frac-add
15×pow2
13×distribute-lft-out
12×pow1/3 associate-+r+
11×exp-prod
10×sqrt-div distribute-frac-neg
log-prod
distribute-lft-neg-out
neg-sub0 hypot-def
associate--l- frac-sub rec-exp rem-exp-log
pow3 un-div-inv
expm1-udef pow-flip sqrt-unprod inv-pow unpow-prod-down rem-square-sqrt log-pow distribute-rgt-out
associate--l+ log1p-expm1 pow-to-exp associate-+l- log1p-udef
expm1-log1p pow-exp unpow3 pow-pow rem-log-exp rem-cbrt-cube cube-mult associate--r-

localize2.2s

bsearch805.0ms

end1.0ms