Details

sample80.0ms

Algorithm

intervals

Results

63.0ms

311×

body

valid

simplify416.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

416.0ms

(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 14.3b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.1b	(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
4.4b	(- (* b b) (* a a))
4.4b	(- (* b b) (* a a))
4.1b	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))

rewrite16.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-log-exp`
6×	`associate-/l*`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `associate-/r/` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `fma-udef` `associate-/l/`

Calls

4 calls:

Slowest

9.0ms	(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
3.0ms	(- (* b b) (* a a))
3.0ms	(- (* b b) (* a a))
0.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))

series335.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

139.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a))
110.0ms	(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) a)
52.0ms	(- (* b b) (* a a))
33.0ms	(- (* b b) (* a a))

simplify1.2s

Calls

26 calls:

Slowest

326.0ms	(/ PI (- (pow (* b b) 3) (pow (* a a) 3)))
210.0ms	(/ PI (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* a a))))
168.0ms	(* (cbrt (/ PI (- (* b b) (* a a)))) (cbrt (/ PI (- (* b b) (* a a)))))
165.0ms	(sqrt (/ PI (- (* b b) (* a a))))
66.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* a a)))

prune875.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 9.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b	(* a (- (* b b) (* a a)))
4.4b	(- (* b b) (* a a))
4.4b	(- (* b b) (* a a))
4.1b	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ PI (* a (- (* b b) (* a a)))))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-log-exp`
5×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `associate-r` `prod-diff` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `flip3--` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`fma-neg` `diff-log` `associate-*r/`
1×	`*-commutative` `fma-udef`

Calls

4 calls:

Slowest

9.0ms	(* a (- (* b b) (* a a)))
5.0ms	(- (* b b) (* a a))
5.0ms	(- (* b b) (* a a))
0.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ PI (* a (- (* b b) (* a a)))))

series243.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

101.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ PI (* a (- (* b b) (* a a)))))
53.0ms	(* a (- (* b b) (* a a)))
48.0ms	(- (* b b) (* a a))
41.0ms	(- (* b b) (* a a))

simplify1.1s

Calls

34 calls:

Slowest

136.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* a a))))
93.0ms	(sqrt (- (* b b) (* a a)))
89.0ms	(- (* a (pow b 2)) (pow a 3))
87.0ms	(- (* a (pow b 2)) (pow a 3))
81.0ms	(cbrt (- (* b b) (* a a)))

prune909.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize381.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.4b	(- (* b b) (* a a))
4.1b	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a))))
0.5b	(/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a)))
0.4b	(/ PI (- (* b b) (* a a)))

rewrite7.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`associate-/r/`
8×	`associate-*r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-sqr-sqrt` `associate-/r` `-un-lft-identity` `flip3--` `add-cube-cbrt` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-*l/` `div-inv` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `fma-udef`

Calls

4 calls:

Slowest

3.0ms	(- (* b b) (* a a))
2.0ms	(/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a)))
2.0ms	(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a))))

series294.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

113.0ms	(fma (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ -1 b) (/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a))))
80.0ms	(/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a)))
52.0ms	(/ PI (- (* b b) (* a a)))
49.0ms	(- (* b b) (* a a))

simplify1.4s

Calls

32 calls:

Slowest

279.0ms	(* (- b a) (+ (* b b) (+ (* a a) (* b a))))
200.0ms	(* (+ (* b b) (- (* a a) (* b a))) (+ b a))
150.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* a a))))
113.0ms	(+ (* b b) (- (* a a) (* b a)))
103.0ms	(* (+ (* b b) (- (* a a) (* b a))) (+ (* b b) (+ (* a a) (* b a))))

prune933.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 4.0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a))))
0.5b	(/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a)))
0.3b	(/ PI (+ b a))
0.1b	(* (* a (+ b a)) (- b a))

rewrite21.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`associate-*r/`
10×	`associate-/r/`
8×	`frac-times`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `*-un-lft-identity` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r` `associate-l/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-r`
2×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `div-inv`
1×	`associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `fma-udef`

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(* (* a (+ b a)) (- b a))
5.0ms	(/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a)))
1.0ms	(/ PI (+ b a))
1.0ms	(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a))))

series375.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

170.0ms	(fma (/ (/ PI (+ b a)) (- b a)) (/ -1 b) (/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a))))
82.0ms	(* (* a (+ b a)) (- b a))
75.0ms	(/ PI (* (* a (+ b a)) (- b a)))
47.0ms	(/ PI (+ b a))

simplify5.9s

Calls

48 calls:

Slowest

647.0ms	(* (* a (+ (pow b 3) (pow a 3))) (- (* b b) (* a a)))
567.0ms	(* (* a (- (* b b) (* a a))) (- (pow b 3) (pow a 3)))
488.0ms	(* (* a (- (* b b) (* a a))) (- (* b b) (* a a)))
443.0ms	(* (* a (- (* b b) (* a a))) (- b a))
366.0ms	(* (* a (+ (pow b 3) (pow a 3))) (- (pow b 3) (pow a 3)))

prune1.2s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 4.0b

regimes174.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 4.5b against oracle of 4.4b and baseline of 4.5b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

1.8s

9564×

body

valid