Details

Time bar (total: 31.4s)

sample110.0ms

Algorithm
intervals
Results
43.0ms138×body160valid
22.0ms274×body80nan
19.0ms530×pre80true
10.0ms118×body80valid

simplify164.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
163.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.1b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.3b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×fma-neg sqrt-prod
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp
2×div-sub div-inv
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- pow1/2 fma-udef flip-- associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
6.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series448.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
128.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
110.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
70.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify641.0ms

Calls
26 calls:
Slowest
69.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
64.0ms
(sqrt (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2))
56.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
53.0ms
(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
46.0ms
(/ (/ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) 2) a)

prune814.0ms

Pruning

21 alts after pruning (21 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.6b
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×fma-neg
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×sqrt-prod
7×cbrt-div
5×frac-times associate-*l/
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×sub-neg flip3-- associate-*r/ flip--
1×cbrt-prod pow1/3 pow3 rem-cbrt-cube
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)))
18.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
11.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
6.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)

series502.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
176.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)))
117.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
108.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
100.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)

simplify4.9s

Calls
36 calls:
Slowest
713.0ms
(cbrt (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)))
684.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)))
670.0ms
(cbrt (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)))
655.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)))
598.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)))

prune1.2s

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

Merged error: 24.3b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
26.3b
(- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b))
0.6b
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×fma-neg
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×cbrt-div
6×sqrt-prod add-log-exp
5×frac-times associate-*l/
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×sub-neg flip3-- associate-*r/ flip--
1×cbrt-prod pow1/3 diff-log prod-diff difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
15.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
12.0ms
(- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b))
10.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)

series1.9s

Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
107.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
103.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
75.0ms
(- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b))

simplify3.0s

Calls
36 calls:
Slowest
314.0ms
(* 0.5 (/ (exp (* 1/3 (- (+ (log -8) (+ (* 3 (log a)) (* 3 (log c)))) (* 3 (log b))))) a))
283.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (/ (/ (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
275.0ms
(cbrt (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
269.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2)))
260.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (/ (- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2)))

prune1.5s

Pruning

34 alts after pruning (34 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
26.9b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.6b
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (* -4 (* a c)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
0.5b
(* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×fma-neg
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×pow1
7×cbrt-div
6×frac-times add-cbrt-cube associate-*l/ add-exp-log sqrt-prod
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-*l* associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×sub-neg flip3-- div-inv flip--
1×cbrt-prod pow2 pow-plus pow1/3 pow-prod-down prod-exp *-commutative pow-prod-up cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (* -4 (* a c)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
21.0ms
(* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a))
7.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
6.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)

series3.4s

Calls
4 calls:
Slowest
2.8s
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (* -4 (* a c)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
458.0ms
(* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a))
96.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
89.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)

simplify5.0s

Calls
46 calls:
Slowest
604.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (/ (* -4 (* a c)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2)))
335.0ms
(* (exp (* 1/3 (- (+ (log 2) (* 3 (log c))) (* 3 (log b))))) (cbrt -1/2))
319.0ms
(+ (log (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (log (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)))
314.0ms
(cbrt (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)) (/ (/ (/ (* -4 (* a c)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))
310.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (/ (/ (* -4 (* a c)) (+ (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) 2) a)))

prune1.3s

Pruning

34 alts after pruning (34 fresh and 0 done)

Merged error: 8.4b

regimes1.0s

Accuracy

46.2% (7.6b remaining)

Error of 16.4b against oracle of 8.8b and baseline of 22.9b

bsearch26.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.7s8707×body80nan
1.3s4495×body160valid
1.2s16707×pre80true
512.0ms3505×body80valid