Details

Time bar (total: 4.7m)

sample67.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms256×body80valid
11.0ms256×pre80true

simplify338.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
337.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 52.2b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

46.0b
(/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))
37.3b
(/ (/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
0.1b
(* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
0.0b
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-cbrt-cube add-exp-log
20×times-frac
17×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×cbrt-undiv div-exp
11×pow1
10×prod-exp cbrt-unprod
6×associate-*l* div-inv associate-/l*
4×expm1-log1p-u associate-/r* associate-*r* associate-*l/ associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-+ pow-prod-down associate-/r/ *-commutative flip-+ fma-udef
1×pow2 distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-plus flip3-- pow-prod-up flip--
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(/ (/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
34.0ms
(/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))
18.0ms
(* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
4.0ms
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

series1.0s

Calls
4 calls:
Slowest
406.0ms
(/ (/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0))
373.0ms
(/ (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))
169.0ms
(* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))
78.0ms
(* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

simplify30.2s

Calls
96 calls:
Slowest
2.5s
(/ (/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
2.3s
(/ (/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)))
1.6s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.4s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
1.4s
(/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))))

prune1.5s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.8b
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))
33.6b
(/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))
30.5b
(/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))
5.5b
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))))

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1046×times-frac
415×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
91×div-inv
39×associate-/r*
34×add-cbrt-cube add-exp-log
20×cbrt-undiv div-exp associate-/l*
16×associate-/r/
5×associate-/l/
4×expm1-log1p-u pow1 clear-num frac-2neg insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×associate-*l/
1×flip3-+ flip3-- div-sub flip-+ flip--
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))
20.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
9.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))
4.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
430.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))))
345.0ms
(/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))
211.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))
107.0ms
(/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))

simplify3.9m

Calls
838 calls:
Slowest
1.5s
(/ (/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (/ (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))))))
1.3s
(/ (* (* (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (/ (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))))))
1.2s
(/ (/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (* (* (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0)) (* (* (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))))
1.1s
(/ (* (* (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))))
1.1s
(/ (/ (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (* (+ (+ alpha beta) i) i) (fma 2 i (+ alpha beta))))))

prune7.5s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 37.1b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.8b
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))
30.5b
(/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i)))
5.5b
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i))))
0.1b
(/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i))

rewrite141.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2579×times-frac
1058×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
263×div-inv
80×associate-/r*
63×associate-/r/
34×add-cbrt-cube add-exp-log
22×associate-/l*
20×cbrt-undiv div-exp
5×associate-/l/
4×expm1-log1p-u pow1 clear-num frac-2neg insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
1×flip3-+ flip3-- div-sub flip-+ flip--
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i)))
22.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i))))
10.0ms
(/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i))
8.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
433.0ms
(/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i))))
391.0ms
(/ (- (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) 1.0) (/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i)))
163.0ms
(/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta)))
93.0ms
(/ (+ (+ alpha beta) i) (/ (fma 2 i (+ alpha beta)) i))