Details

Time bar (total: 50.4s)

sample288.0ms

Algorithm
intervals
Results
97.0ms493×body80nan
80.0ms289×body80valid

simplify594.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
593.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.8b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.7b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.6b
(/ (* l l) Om)
7.2b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite84.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*r/
11×flip3-- flip--
9×distribute-rgt-in distribute-lft-in
8×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub add-cube-cbrt
6×sub-neg sqrt-div associate-*r* prod-diff
4×expm1-log1p-u associate--l+ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
30.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
13.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.3s

Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
530.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
150.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
30.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify11.8s

Calls
58 calls:
Slowest
793.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
769.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
603.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
501.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
458.0ms
(sqrt (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

prune1.7s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 21.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
8.7b
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))
7.2b
(* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))
5.9b
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×associate-*r/
10×frac-times
8×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity flip3-- associate-*l/ add-cube-cbrt flip--
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
1×pow1/2 sqrt-prod
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))
12.0ms
(* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))
8.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
3.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

series1.9s

Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
433.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))
170.0ms
(* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))
59.0ms
(* n (* (/ l Om) (/ l Om)))

simplify7.0s

Calls
51 calls:
Slowest
556.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* l (/ l Om))))
338.0ms
(* (* (* (* (* (* 2 n) U) 1) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))) (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))))))
288.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* (/ l Om) l)))
282.0ms
(* (- (* U U) (* U* U*)) (* n (* (/ l Om) (/ l Om))))
261.0ms
(cbrt (- t (fma (/ l Om) (* l 2) (* (- U U*) (* n (* (/ l Om) (/ l Om)))))))

prune1.1s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 20.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (pow (* (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* 2 n)) 1))
8.0b
(* (/ l Om) (- U U*))
5.8b
(* (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* 2 n))
5.1b
(* n (* (/ l Om) (- U U*)))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×associate-*r/
10×distribute-rgt-in distribute-lft-in
8×add-sqr-sqrt pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sub-neg
5×flip3-- associate-*r* associate-*l* flip--
4×expm1-log1p-u frac-times associate-*l/ sqrt-prod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
1×rem-sqrt-square unpow-prod-down pow1/2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(* (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* 2 n))
5.0ms
(* n (* (/ l Om) (- U U*)))
4.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))
3.0ms
(sqrt (pow (* (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* 2 n)) 1))

series2.8s

Calls
4 calls:
Slowest
2.3s
(sqrt (pow (* (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* 2 n)) 1))
353.0ms
(* (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* 2 n))
89.0ms
(* n (* (/ l Om) (- U U*)))
57.0ms
(* (/ l Om) (- U U*))

simplify4.8s

Calls
54 calls:
Slowest
319.0ms
(* (* (* (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))))) (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) (* U (- t (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)))
279.0ms
(* (* U (- (pow t 3) (pow (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))) 3))) (* 2 n))
221.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))
219.0ms
(- (+ (/ (* (sqrt 2) (* U (* (sqrt -1) (* n l)))) Om) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* n (* U* l))) (* (sqrt -1) Om)))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 2) (* U* l)) (* U (sqrt -1)))))
202.0ms
(* (* U (- (* t t) (* (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*))))) (* (/ l Om) (+ (* 2 l) (* n (* (/ l Om) (- U U*)))))))) (* 2 n))

prune1.2s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (pow (pow (* (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) (* 2 (* n U))) 1) 1))
8.7b
(* (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) (* 2 (* n U)))
7.6b
(* (* n (/ l Om)) (- U U*))
5.2b
(* n (/ l Om))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×pow1 add-cbrt-cube associate-*r* add-exp-log
7×sqrt-prod
6×unpow-prod-down associate-*r/
4×expm1-log1p-u associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-- associate-*l/ *-commutative flip--
2×distribute-rgt-in frac-times rem-sqrt-square sub-neg distribute-lft-in pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
1×pow1/2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(* (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) (* 2 (* n U)))
5.0ms
(* (* n (/ l Om)) (- U U*))
4.0ms
(sqrt (pow (pow (* (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) (* 2 (* n U))) 1) 1))
1.0ms
(* n (/ l Om))

series2.1s

Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (pow (pow (* (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) (* 2 (* n U))) 1) 1))
342.0ms
(* (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) (* 2 (* n U)))
87.0ms
(* (* n (/ l Om)) (- U U*))
20.0ms
(* n (/ l Om))

simplify4.5s

Calls
50 calls:
Slowest
238.0ms
(+ (log (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*)))))) (log (* 2 (* n U))))
222.0ms
(* (* (* (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*)))))) (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*)))))) (* (* (* 2 (* n U)) (* 2 (* n U))) (* 2 (* n U))))
214.0ms
(sqrt (pow (pow (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))) 1) 1))
207.0ms
(* (cbrt (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*)))))) (cbrt (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*)))))))
203.0ms
(sqrt (- t (* (/ l Om) (fma 2 l (* (* n (/ l Om)) (- U U*))))))

prune1.3s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

regimes900.0ms

Accuracy

35.5% (7.6b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 18.0b and baseline of 29.7b

bsearch643.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
3.1s15246×body80nan
1.5s9256×body80valid