Details

Time bar (total: 24.3s)

sample80.0ms

Algorithm
intervals
Results
37.0ms277×body80valid
26.0ms97×body80nan

simplify180.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
179.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize186.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
25.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.5b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-log-exp
6×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×rem-sqrt-square pow1/2
1×neg-sub0 +-commutative sum-log sub-neg flip3-+ diff-log associate-+l- flip-+ distribute-lft-out
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series443.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
124.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
117.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
62.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.6s

Calls
27 calls:
Slowest
631.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
539.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
258.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
257.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
248.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 10.4b

localize112.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.9b
(* a (/ c b))
3.6b
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt
6×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt add-log-exp
4×pow1 associate-*r* insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip--
2×sqrt-div associate-*l/ div-inv associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg times-frac pow1/2 diff-log div-exp associate-*r/ *-commutative associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
5.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
5.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
2.0ms
(* a (/ c b))

series248.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
63.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
58.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
24.0ms
(* a (/ c b))

simplify3.2s

Calls
30 calls:
Slowest
704.0ms
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
525.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
344.0ms
(* (- (pow (* a (/ c b)) 3) (pow b 3)) 2)
280.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
192.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 10.1b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.5b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod difference-of-squares
4×pow1 flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 div-exp div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
14.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
6.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series504.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
240.0ms
(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
111.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
99.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
53.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.8s

Calls
47 calls:
Slowest
552.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
405.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
306.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
244.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
241.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 8.3b

localize113.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.3b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
3.9b
(* a (/ c b))
0.0b
(- (* a (/ c b)) b)
0.0b
(- (/ c b) (/ b a))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×add-cube-cbrt
4×pow1 associate-*r* insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×sub-neg associate-*l/ associate-/r/ div-inv
1×cbrt-undiv clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac diff-log div-exp associate-*r/ *-commutative frac-sub associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(- (/ c b) (/ b a))
7.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
5.0ms
(- (* a (/ c b)) b)
2.0ms
(* a (/ c b))

series234.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
67.0ms
(- (* a (/ c b)) b)
44.0ms
(- (/ c b) (/ b a))
20.0ms
(* a (/ c b))

simplify1.6s

Calls
28 calls:
Slowest
640.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
311.0ms
(- (log (* 2 c)) (log (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
274.0ms
(+ (* (* a (/ c b)) (* a (/ c b))) (+ (* b b) (* (* a (/ c b)) b)))
42.0ms
(/ 2 (- (* a (/ c b)) b))
38.0ms
(+ (* a (/ c b)) b)

prune891.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 8.3b

regimes536.0ms

Accuracy

88.4% (1.9b remaining)

Error of 7.4b against oracle of 5.5b and baseline of 21.8b

bsearch355.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals
Results
2.4s8729×body80valid
591.0ms2941×body80nan