Details

simplify30.4m

Calls

9995 calls:

Slowest
2.4s
(* (/ (* (* (* (* l (/ 2 (tan k))) (/ l (* k t))) (* (* l (/ 2 (tan k))) (/ l (* k t)))) (* (* l (/ 2 (tan k))) (/ l (* k t)))) (* (* (* k t) (* k t)) (* k t))) (* (* (/ t (sin k)) (/ t (sin k))) (/ t (sin k))))
2.3s
(/ (* (* (* (* l (/ 2 (tan k))) (* l (/ 2 (tan k)))) (* l (/ 2 (tan k)))) (* (* (/ l (* k t)) (/ l (* k t))) (/ l (* k t)))) (* (* (* k t) (* k t)) (* k t)))
2.1s
(/ (* (* (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d))) (/ (* M D) (* 2 d))) (* (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d))) (/ (* M D) (* 2 d)))) (* (* (* (/ l h) 2) (* (/ l h) 2)) (* (/ l h) 2)))
2.1s
(/ (* (/ (* (* (* M D) (* M D)) (* M D)) (* (* (* 2 d) (* 2 d)) (* 2 d))) (/ (* (* (* M D) (* M D)) (* M D)) (* (* (* 2 d) (* 2 d)) (* 2 d)))) (* (* (/ l h) (/ l h)) (/ l h)))
2.0s
(/ (* (* (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d))) (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d)))) (* (/ (* M D) (* 2 d)) (/ (* M D) (* 2 d)))) (* (* (* (/ l h) 2) (* (/ l h) 2)) (* (/ l h) 2)))

sample4.2m

Algorithm
54×intervals
Results
57.1s218900×body80valid
46.9s23808×body1280valid
38.7s151542×body80nan
29.0s18520×body640valid
20.0s8633×body10240exit
18.4s7268×body2560valid
13.6s3295×body5120valid
9.4s9079×body320valid
4.9s8724×body160valid
917.0ms595×body640nan
869.0ms622×body1280nan
208.0ms380×body320nan
70.0ms197×body160nan

prune2.7m

series1.2m

Calls

418 calls:

Slowest
2.0s
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n))))))
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.5s
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
1.3s
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
1.3s
(+ (sqrt (* (+ M (/ (* (/ c0 w) (* (/ d D) (/ d D))) h)) (- (/ (* (/ c0 w) (* (/ d D) (/ d D))) h) M))) (/ (* (/ c0 w) (* (/ d D) (/ d D))) h))

regimes17.2s

Accuracy

Total 41.4b remaining (24.1%)

8.4b0%Toniolo and Linder, Equation (13)
7.3b71%Toniolo and Linder, Equation (7)
7.3b18%Maksimov and Kolovsky, Equation (3)
4.4b0%Henrywood and Agarwal, Equation (13)
2.9b64.1%Henrywood and Agarwal, Equation (12)

rewrite7.5s

Algorithm
107×rewrite-expression-head
Calls

418 calls:

Slowest
346.0ms
(/ (+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))))))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))))
259.0ms
(cbrt (* (* (* (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3)))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (/ (* (sqrt 2) 1/2) 16)))
164.0ms
(+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))))))
158.0ms
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
128.0ms
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
Rules
40870×associate-*r/
33484×frac-times
20541×frac-add
18930×flip-+ flip3-+
14074×flip3-- flip--
10546×associate-*l/
5274×associate-/l/
3802×times-frac
3411×sqrt-div
2489×add-sqr-sqrt
2463×*-un-lft-identity
2393×add-cube-cbrt
1540×sqrt-prod
1538×cbrt-div
1047×add-exp-log
935×add-cbrt-cube
869×div-inv
721×pow1
629×associate-*r*
600×associate-/r/
515×add-log-exp
428×associate-/r*
418×insert-posit16
362×associate-*l*
274×associate-/l*
202×prod-exp
165×cbrt-unprod
160×div-exp
152×*-commutative
135×cbrt-undiv
123×pow-prod-down
114×distribute-rgt-in distribute-lft-in
111×frac-2neg clear-num
99×exp-prod
90×sub-neg
82×unpow-prod-down
81×log-pow
77×pow1/2
73×rem-sqrt-square
50×cbrt-prod
45×pow-to-exp
44×sum-log
38×pow-exp rec-exp
32×unpow-prod-up associate-+r+
29×distribute-lft-out div-sub
27×tan-quot
26×+-commutative
24×exp-sum
23×sin-mult
22×associate--l+
19×pow-prod-up
18×pow2 sqr-sin
17×pow1/3 pow-plus pow-sub
15×pow-pow
13×pow-flip difference-of-squares frac-sub
12×pow-unpow inv-pow associate--r-
10×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in distribute-neg-frac
associate-+l+ associate-+r-
exp-diff distribute-lft-out-- unpow2
difference-of-sqr-1 associate-+l- diff-log
log-prod rem-exp-log
neg-sub0 distribute-frac-neg associate--r+ acos-asin
sqrt-undiv neg-mul-1 un-div-inv
distribute-rgt-neg-out exp-neg pow3 sqrt-unprod sub-div cos-sum asin-acos rem-cbrt-cube rem-log-exp log-div distribute-rgt1-in
distribute-lft-neg-out cube-unmult rem-square-sqrt cos-diff

bsearch5.4s

localize3.1s

end1.0ms