Details

Time bar (total: 30.9s)

sample141.0ms

Algorithm
intervals
Results
123.0ms673×body80valid

simplify167.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
167.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1 add-exp-log
8×add-cbrt-cube
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×associate-*r* add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/ insert-posit16
3×unpow-prod-down
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-+
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip-- unpow2
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
10.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
9.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
6.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series338.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
147.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
74.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
61.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
55.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify5.8s

Calls
42 calls:
Slowest
769.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
760.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
490.0ms
(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
387.0ms
(* (exp (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (exp (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
313.0ms
(* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) 4)

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* a b) (* a b))
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite155.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×associate-*r/
20×frac-add
14×flip3-+ flip-+
13×pow1 add-log-exp
10×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-*r*
6×add-sqr-sqrt sum-log *-un-lft-identity add-cube-cbrt
5×flip3-- flip--
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in insert-posit16
3×associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
2×associate-+r+ sub-neg
1×pow2 +-commutative associate-+l+ pow-plus pow-prod-up
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(+ (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
9.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
8.0ms
(* (* a b) (* a b))
8.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))

series372.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
161.0ms
(+ (+ (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
90.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
79.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
42.0ms
(* (* a b) (* a b))

simplify13.1s

Calls
70 calls:
Slowest
888.0ms
(* (+ (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* (- 1 a) (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 1 (* 3 a))))))
781.0ms
(+ (* (+ (pow (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) 3) (pow (pow b 4) 3)) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (+ (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)))) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
747.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
708.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
707.0ms
(+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.4s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* a (* a a))
0.0b
(+ (* a a) (* a (* a a)))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×pow1 add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-cube-cbrt add-log-exp
4×associate-*r* insert-posit16
3×unpow-prod-down
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in associate-*r/ *-commutative
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-+ flip3-- cube-unmult associate-*l* pow-prod-down distribute-rgt1-in pow-exp prod-exp cbrt-unprod flip-+ flip-- distribute-lft-out unpow2
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
3.0ms
(+ (* a a) (* a (* a a)))
3.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
1.0ms
(* a (* a a))

series217.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
76.0ms
(+ (* a a) (* a (* a a)))
56.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
44.0ms
(* a (* a a))
41.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify2.5s

Calls
32 calls:
Slowest
546.0ms
(* (* (* (* b b) (* b b)) (* b b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
224.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
167.0ms
(- (pow b 2) (* 3 (* a (pow b 2))))
159.0ms
(- (pow b 2) (* 3 (* a (pow b 2))))
143.0ms
(* (- (* 3 a)) (* b b))

prune788.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize135.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

39.3b
(/ (+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))))))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))))
4.8b
(+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))))))
1.7b
(* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))
1.5b
(* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))

rewrite2.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39320×associate-*r/
28080×frac-times
20384×frac-add
18611×flip3-+ flip-+
10841×flip3-- flip--
8306×associate-*l/
5202×associate-/l/
26×associate-/r/
20×add-cbrt-cube add-exp-log
18×distribute-rgt-in distribute-lft-in
11×pow1
9×*-un-lft-identity
8×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
7×prod-exp cbrt-unprod
6×sub-neg add-log-exp
5×associate-*r* associate-*l*
4×associate-+l+ associate-+r+ pow-prod-down insert-posit16
3×cbrt-undiv times-frac div-exp associate-/l*
2×*-commutative
1×+-commutative clear-num associate-/r* sum-log frac-2neg div-inv distribute-lft-out difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
346.0ms
(/ (+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))))))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))))
164.0ms
(+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))))))
47.0ms
(* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))
7.0ms
(* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))

series2.0s

Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))))))
631.0ms
(/ (+ (* (- (* (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (+ (pow 1 3) (pow a 3))) (+ 1 (* 3 a))) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))))))) (* (- (+ (pow a 4) (* (* (* a b) (* a b)) 2)) (pow b 4)) (* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (+ 1 (* 3 a)))))
106.0ms
(* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a))))
74.0ms
(* (+ (* 1 1) (- (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 1 1) (* (* 3 a) (* 3 a)))))