Details

Time bar (total: 9.7m)

sample81.0ms

Algorithm
intervals
Results
40.0ms259×body80nan
27.0ms256×body80valid

simplify204.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
204.0ms
(* (* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (- 1 (* v v)))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize47.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.2b
(* 3 (* v v))
0.0b
(* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))))
0.0b
(* (* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (- 1 (* v v)))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×frac-times
16×sqrt-div
14×flip3-- flip--
10×pow1 add-cbrt-cube associate-*r* associate-*r/ add-exp-log
9×associate-*l/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
5×associate-*l*
4×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
3×*-commutative sqrt-prod insert-posit16 add-log-exp
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in
1×div-inv
Calls
3 calls:
Slowest
16.0ms
(* (* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (- 1 (* v v)))
9.0ms
(* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))))
2.0ms
(* 3 (* v v))

series625.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
349.0ms
(* (* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (- 1 (* v v)))
232.0ms
(* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))))
44.0ms
(* 3 (* v v))

simplify13.4s

Calls
69 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (/ (sqrt 2) 4) (/ (sqrt 2) 4)) (/ (sqrt 2) 4)) (* (* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))))
446.0ms
(* (* (/ (sqrt 2) 4) (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* 3 (* v v)) 3)))) (- 1 (* v v)))
435.0ms
(* (* (sqrt 2) (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* 3 (* v v)) 3)))) (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))))
431.0ms
(* (* 4 (sqrt (+ (* 1 1) (+ (* (* 3 (* v v)) (* 3 (* v v))) (* 1 (* 3 (* v v))))))) (+ 1 (* v v)))
422.0ms
(- (+ (* 1/4 (sqrt 2)) (* 3/32 (* (sqrt 2) (pow v 4)))) (* 5/8 (* (sqrt 2) (pow v 2))))

prune886.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize11.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.2b
(* 3 (* v v))
0.0b
(* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (- 1 (* v v)))
0.0b
(* (/ (sqrt 2) 4) (* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (- 1 (* v v))))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×frac-times
18×flip3-- sqrt-div flip--
14×associate-*r/
10×distribute-rgt-in pow1 distribute-lft-in add-cbrt-cube associate-*l* add-exp-log
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity associate-*l/ add-cube-cbrt
6×sub-neg
5×associate-*r*
4×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
3×*-commutative sqrt-prod insert-posit16 add-log-exp
1×div-inv
Calls
3 calls:
Slowest
23.0ms
(* (/ (sqrt 2) 4) (* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (- 1 (* v v))))
12.0ms
(* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (- 1 (* v v)))
2.0ms
(* 3 (* v v))

series562.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
340.0ms
(* (/ (sqrt 2) 4) (* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (- 1 (* v v))))
183.0ms
(* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (- 1 (* v v)))
38.0ms
(* 3 (* v v))

simplify15.2s

Calls
79 calls:
Slowest
478.0ms
(* (* (* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (sqrt (- 1 (* 3 (* v v))))) (* (* (- 1 (* v v)) (- 1 (* v v))) (- 1 (* v v))))
449.0ms
(- (+ (* 1/4 (sqrt 2)) (* 3/32 (* (sqrt 2) (pow v 4)))) (* 5/8 (* (sqrt 2) (pow v 2))))
422.0ms
(* (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* 3 (* v v)) 3))) (- (pow 1 3) (pow (* v v) 3)))
400.0ms
(* (sqrt 2) (* (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* 3 (* v v)) 3))) (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v)))))
399.0ms
(* (/ (sqrt 2) 4) (* (sqrt (- 1 (* 3 (* v v)))) (- 1 (* v v))))

prune1.3s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* v v) 3)
0.2b
(* (* v v) 3)
0.2b
(* (* v v) 3)
0.0b
(cbrt (* (* (* (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3)))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (/ (* (sqrt 2) 1/2) 16)))

rewrite473.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
5104×frac-times
2916×flip3-- sqrt-div flip--
2004×associate-*l/
1457×cbrt-div
1133×associate-*r/
4×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 add-log-exp
3×associate-*l* *-commutative
1×cbrt-prod pow1/3
Calls
4 calls:
Slowest
259.0ms
(cbrt (* (* (* (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3)))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (/ (* (sqrt 2) 1/2) 16)))
5.0ms
(* (* v v) 3)
5.0ms
(* (* v v) 3)
5.0ms
(* (* v v) 3)

series692.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
538.0ms
(cbrt (* (* (* (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3)))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (/ (* (sqrt 2) 1/2) 16)))
63.0ms
(* (* v v) 3)
49.0ms
(* (* v v) 3)
41.0ms
(* (* v v) 3)

simplify9.2m

Calls
1470 calls:
Slowest
1.1s
(cbrt (* (* (* (* (- (pow 1 3) (pow (* v v) 3)) (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* (* v v) 3) 3)))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (sqrt 2) 1/2)))
900.0ms
(cbrt (* (* (* (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* (* v v) 3) 3)))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (sqrt 2) 1/2)))
899.0ms
(cbrt (* (* (* (* (- (pow 1 3) (pow (* v v) 3)) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3))))) (* (- 1 (* v v)) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* (* v v) 3) 3))))) (* (sqrt 2) 1/2)))
820.0ms
(cbrt (* (* (* (* (- (pow 1 3) (pow (* v v) 3)) (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* (* v v) 3) 3)))) (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- 1 (* (* v v) 3))))) (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (sqrt 2) 1/2)))
818.0ms
(cbrt (* (* (* (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- (pow 1 3) (pow (* (* v v) 3) 3)))) (* (- (pow 1 3) (pow (* v v) 3)) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (- (* 1 1) (* (* v v) (* v v))) (sqrt (- (* 1 1) (* (* (* v v) 3) (* (* v v) 3)))))) (* (sqrt 2) 1/2)))