Details

Time bar (total: 3.6m)

sample109.0ms

Algorithm
intervals
Results
49.0ms256×body80valid
41.0ms259×body80nan

simplify186.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
186.0ms
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))

prune11.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
0.1b
(* (* v v) PI)
0.1b
(* (* v -6) v)
0.0b
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×times-frac
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
21×sqrt-prod
18×associate-/r/
9×associate-/r* div-inv
8×flip3-- flip--
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
4×pow1 insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num frac-2neg sqrt-div associate-*l* *-commutative
1×cbrt-undiv flip3-+ div-exp flip-+ associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(* (* v v) PI)
5.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
3.0ms
(* (* v -6) v)
1.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series613.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
436.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
103.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
46.0ms
(* (* v v) PI)
27.0ms
(* (* v -6) v)

simplify17.2s

Calls
103 calls:
Slowest
617.0ms
(/ (* (* (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (* (* (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))))
562.0ms
(/ (/ 4/3 (- (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3))) (sqrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))))
537.0ms
(/ (/ 4/3 (- (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3))) (sqrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))))
515.0ms
(/ (/ 4/3 (- (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3))) (sqrt (* (cbrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (cbrt (+ 2 (* (* v -6) v))))))
514.0ms
(/ (/ 4/3 (- (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3))) (sqrt 1))

prune1.1s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
1.0b
(/ (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))
1.0b
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1071×times-frac
996×sqrt-prod
438×add-sqr-sqrt
437×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
257×associate-/r/
134×div-inv
123×flip3-- flip--
65×associate-/r*
12×sqrt-div
9×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
4×pow1 insert-posit16 add-log-exp
3×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp
2×sqrt-undiv
1×rem-sqrt-square pow1/2 associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(/ (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))
1.0ms
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))
1.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
1.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series1.2s

Calls
4 calls:
Slowest
600.0ms
(/ (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))
342.0ms
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))
126.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
93.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

simplify3.1m

Calls
1166 calls:
Slowest
767.0ms
(/ (sqrt (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))) (/ (sqrt 1) (sqrt (/ 4/3 (- (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3))))))
679.0ms
(/ (cbrt (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))) (/ (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (+ (* PI PI) (+ (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)) (* PI (* (* v v) PI)))))))
571.0ms
(/ (sqrt (/ 4/3 (- (* PI PI) (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI))))) (/ (sqrt (* (cbrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (cbrt (+ 2 (* (* v -6) v))))) (* (cbrt (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))) (cbrt (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))))
535.0ms
(/ (sqrt (/ 4/3 (- (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3)))) (/ (sqrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (* (cbrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (cbrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))))
530.0ms
(/ (sqrt 4/3) (/ (sqrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (* (cbrt (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))) (cbrt (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))))

prune6.6s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
1.0b
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))
1.0b
(sqrt (+ PI (* (* v v) PI)))
0.1b
(* (* v v) PI)

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×sqrt-prod
9×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log associate-/r/ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* sqrt-div
2×rem-sqrt-square flip3-- pow1/2 div-inv flip--
1×clear-num frac-2neg flip3-+ associate-*l* distribute-rgt1-in *-commutative flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
2.0ms
(* (* v v) PI)
1.0ms
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))
1.0ms
(sqrt (+ PI (* (* v v) PI)))
1.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series399.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
238.0ms
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))
78.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
57.0ms
(sqrt (+ PI (* (* v v) PI)))
27.0ms
(* (* v v) PI)

simplify2.7s

Calls
32 calls:
Slowest
258.0ms
(sqrt (/ 4/3 (- (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3))))
247.0ms
(sqrt (+ (pow PI 3) (pow (* (* v v) PI) 3)))
198.0ms
(- (/ (* (sqrt 4/3) (sqrt (/ -1 PI))) v) (+ (* 1/8 (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 5) (* (pow PI 2) (pow (sqrt (/ -1 PI)) 3))))) (+ (* 1/2 (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 5) (* PI (sqrt (/ -1 PI)))))) (* 1/2 (/ (sqrt 4/3) (* (pow v 3) (* PI (sqrt (/ -1 PI)))))))))
195.0ms
(+ (* PI PI) (+ (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)) (* PI (* (* v v) PI))))
194.0ms
(- (+ (* 1/2 (* (/ 1 v) (sqrt PI))) (* v (sqrt PI))) (* 1/8 (* (/ 1 (pow v 3)) (sqrt PI))))

prune825.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes22.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm
intervals
Results
1.0s8000×body80valid
712.0ms8122×body80nan