Details

Time bar (total: 1.2m)

sample72.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms256×body80valid
4.0ms4×body1280valid
3.0ms4×body640valid
2.0ms3×body320valid
1.0ms2×body160valid

simplify273.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
273.0ms
(* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))))

prune32.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.5b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.4b
(cos (- (/ K (/ 2 (+ m n))) M))
0.2b
(/ K (/ 2 (+ m n)))
0.0b
(exp (- (- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
0.0b
(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×associate-/r* flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log flip--
5×sub-neg add-log-exp
4×frac-times exp-sum insert-posit16
3×exp-prod associate-*r* associate-*l* associate-/r/
2×distribute-rgt-in cos-sum distribute-lft-in associate-*l/ associate--l+ associate-*r/ div-inv
1×pow2 cos-diff clear-num frac-2neg flip3-+ pow-plus exp-diff pow-prod-down prod-exp *-commutative pow-prod-up cbrt-unprod flip-+ rem-exp-log
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(exp (- (- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
19.0ms
(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
6.0ms
(cos (- (/ K (/ 2 (+ m n))) M))
1.0ms
(/ K (/ 2 (+ m n)))

series425.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
165.0ms
(exp (- (- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
116.0ms
(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
77.0ms
(cos (- (/ K (/ 2 (+ m n))) M))
67.0ms
(/ K (/ 2 (+ m n)))

simplify8.3s

Calls
58 calls:
Slowest
488.0ms
(* (- (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (* M M)) (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)))
475.0ms
(* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (* M M)))
469.0ms
(* (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)) (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)))
364.0ms
(* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ (/ (+ m n) 2) M))
343.0ms
(* (+ (/ (+ m n) 2) M) (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))))

prune1.8s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 1.1b

localize7.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(exp (- (- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
0.0b
(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
0.0b
(- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))
0.0b
(- (/ (+ m n) 2) M)

rewrite131.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1
8×add-sqr-sqrt sub-neg flip3-- flip--
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log
4×distribute-rgt-in frac-times distribute-lft-in exp-sum insert-posit16 associate--r+
3×exp-prod associate-*r* associate-*l*
2×associate-*l/ associate--l+ associate-*r/
1×pow2 pow-plus exp-diff diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative pow-prod-up cbrt-unprod difference-of-squares rem-exp-log
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(exp (- (- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
38.0ms
(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
11.0ms
(- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))
10.0ms
(- (/ (+ m n) 2) M)

series494.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
185.0ms
(exp (- (- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
164.0ms
(- (fabs (- m n)) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)))
101.0ms
(* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))
44.0ms
(- (/ (+ m n) 2) M)

simplify8.9s

Calls
55 calls:
Slowest
586.0ms
(* (- (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (* M M)) (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)))
486.0ms
(* (- (pow (/ (+ m n) 2) 3) (pow M 3)) (- (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (* M M)))
474.0ms
(* (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)) (* (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (/ (+ m n) 2) M)))
400.0ms
(* (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))) (+ (/ (+ m n) 2) M))
356.0ms
(* (+ (/ (+ m n) 2) M) (+ (* (/ (+ m n) 2) (/ (+ m n) 2)) (+ (* M M) (* (/ (+ m n) 2) M))))

prune1.5s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.1b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
0.0b
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
0.0b
(+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))
0.0b
(sqrt (fabs (- m n)))

rewrite268.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
13×add-sqr-sqrt
8×exp-sum add-cube-cbrt
7×add-log-exp
6×distribute-rgt-in pow1 sub-neg distribute-lft-in add-cbrt-cube associate-*r* associate--l+ add-exp-log
4×frac-times flip3-+ associate-*l* sqrt-prod flip-+ insert-posit16 associate--r-
3×exp-prod flip3-- flip--
2×associate-+r+ associate-*l/ associate-*r/ distribute-lft-out difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square associate-+r- sum-log pow1/2 exp-diff pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out-- rem-exp-log
Calls
4 calls:
Slowest
158.0ms
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
82.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
26.0ms
(+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))
1.0ms
(sqrt (fabs (- m n)))

series485.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
216.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
190.0ms
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
56.0ms
(+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))
23.0ms
(sqrt (fabs (- m n)))

simplify12.4s

Calls
62 calls:
Slowest
917.0ms
(* (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) (- (pow (sqrt (fabs (- m n))) 3) (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 3)))
701.0ms
(* (+ (pow (sqrt (fabs (- m n))) 3) (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 3)) (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
551.0ms
(* (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
549.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (- (/ (+ m n) 2) M)))
414.0ms
(exp (sqrt (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l)))

prune1.6s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
0.1b
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
0.1b
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
0.0b
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))

rewrite296.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
18×associate-*r*
12×distribute-rgt-in frac-times distribute-lft-in associate-*l*
11×add-cube-cbrt
10×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
9×sub-neg flip3-+ flip3-- flip-+ flip--
8×exp-sum associate--r-
6×associate-*l/ associate--l+ associate-*r/ difference-of-squares
5×add-log-exp
4×insert-posit16
3×exp-prod pow-prod-down prod-exp *-commutative sqrt-prod cbrt-unprod distribute-lft-out distribute-lft-out--
1×exp-diff rem-exp-log
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
68.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
51.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
47.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))

series612.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
157.0ms
(exp (- (* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M))) l))
153.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
153.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))
149.0ms
(* (+ (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)) (- (sqrt (fabs (- m n))) (- (/ (+ m n) 2) M)))

simplify25.6s

Calls
112 calls:
Slowest
853.0ms
(* (+ (pow (sqrt (fabs (- m n))) 3) (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 3)) (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
814.0ms
(* (+ (pow (sqrt (fabs (- m n))) 3) (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 3)) (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))))
792.0ms
(* (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) (- (pow (sqrt (fabs (- m n))) 3) (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 3)))
775.0ms
(* (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) (- (pow (sqrt (fabs (- m n))) 3) (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 3)))
760.0ms
(* (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n)))) (* (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M))) (- (pow (sqrt (fabs (- m n))) 3) (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 3)))

prune2.8s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.1b

regimes448.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 1.2b against oracle of 1.0b and baseline of 1.2b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm
intervals
Results
2.9s8109×body80valid
196.0ms165×body640valid
122.0ms96×body1280valid
67.0ms94×body320valid
26.0ms54×body160valid
2.0ms1×body2560valid