Details

simplify39.8m

Calls

12652 calls:

Slowest
2.8s
(/ (* (* (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ (/ 15/8 (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ (/ 15/8 (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ (/ 15/8 (fabs x)) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (* (sqrt PI) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x)))) (* (sqrt PI) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x))))) (* (sqrt PI) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x))))))
2.8s
(/ (* (* (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 15/8 (pow (fabs x) 4))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 15/8 (pow (fabs x) 4))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 15/8 (pow (fabs x) 4))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (* (sqrt PI) (sqrt PI)) (sqrt PI)) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x))) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x)))) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x))))))
2.8s
(/ (* (* (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 15/8 (pow (fabs x) 4))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 15/8 (pow (fabs x) 4))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (+ (* 2 (+ (* (fabs x) (fabs x)) (+ (/ 3/4 (* (fabs x) (fabs x))) (/ 15/8 (pow (fabs x) 4))))) 1) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (* (sqrt PI) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x)))) (* (sqrt PI) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x))))) (* (sqrt PI) (* (* (fabs x) (fabs x)) (* 2 (fabs x))))))
2.2s
(* 1 (* (cbrt (* (* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
1.9s
(* (sqrt PI) (+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))

sample5.6m

Algorithm
88×intervals
Results
3.1m52940×body10240exit
1.1m393967×body80valid
26.6s22572×body1280valid
13.2s18090×body640valid
11.9s69111×body80nan
6.0s1521×body1280nan
5.3s9575×body320valid
3.7s1435×body640nan
2.2s49536×pre80true
1.8s1424×body2560valid
1.7s5197×body160valid
1.2s655×body320nan
636.0ms624×body5120valid
444.0ms328×body160nan

prune3.2m

series1.4m

Calls

465 calls:

Slowest
4.0s
(- (pow 1 3) (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.7s
(+ (* (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) (* 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
1.2s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
1.2s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.2s
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) 1))

rewrite43.3s

Algorithm
148×rewrite-expression-head
Calls

465 calls:

Slowest
3.2s
(* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)))))
3.1s
(* (exp (- (- (+ 0.5 z) -6))) (* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))))))
2.7s
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
2.6s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
2.5s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
Rules
26930×frac-times
17077×associate-*r/
12148×associate-*l/
9804×frac-add
9022×flip-+ flip3-+
7794×exp-neg
6718×exp-diff
6696×neg-sub0
4951×times-frac
3281×*-un-lft-identity
3258×add-sqr-sqrt
3139×add-cube-cbrt
2346×cbrt-div
1748×add-exp-log
1246×add-cbrt-cube
1092×un-div-inv
1045×pow1
1017×sqrt-prod
966×flip3-- flip--
816×prod-exp
656×associate-*r*
609×associate-/r/
577×add-log-exp
465×insert-posit16
450×associate-*l*
406×associate-+l-
401×div-inv pow-sub
368×associate-/r*
363×associate-/l*
339×cbrt-unprod
295×sqrt-div
260×pow-prod-down
191×div-exp
178×cbrt-undiv
153×cbrt-prod
142×*-commutative
139×pow-exp
136×pow-to-exp
121×log-pow
117×associate-/l/
115×pow1/2
111×pow1/3
108×pow-prod-up
89×distribute-lft-out
83×frac-2neg clear-num
80×pow-plus
79×rem-sqrt-square
78×frac-sub
68×sub-neg
62×log-prod
55×distribute-rgt-in distribute-lft-in
51×pow2
50×div-sub
48×+-commutative
46×log-div
44×cube-div
35×sum-log rec-exp
33×unpow-prod-down
24×exp-prod
23×associate--l+ diff-log
19×exp-sum
18×difference-of-squares
15×associate-+r+ pow3 sub0-neg
13×cube-prod
12×pow-pow
10×distribute-lft-out--
associate--r+ rem-log-exp
sub-div sum-cubes
distribute-rgt-out
rem-cube-cbrt difference-of-sqr-1 associate--l-
unpow-prod-up cube-mult distribute-rgt1-in
sin-sum cube-unmult unpow3 sqrt-unprod rem-square-sqrt
pow-flip associate-+l+ associate-+r- pow-unpow inv-pow distribute-rgt-out-- distribute-neg-in
sqrt-undiv pow-div neg-mul-1 rem-exp-log rem-cbrt-cube associate--r-
difference-cubes exp-to-pow cos-sum

regimes12.2s

Accuracy

Total 93.8b remaining (35.3%)

15.2b45.6%math.sqrt on complex, real part
13.7b49.5%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
10.1b56.9%math.log10 on complex, real part
9.8b57.9%math.log/1 on complex, real part
9.5b56%math.abs on complex

bsearch7.2s

localize4.3s

end25.0ms