Details

Time bar (total: 16.0s)

sample189.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms19×body2560valid
33.0ms204×body80valid
11.0ms9×body5120valid
9.0ms12×body1280valid
3.0ms6×body640valid
2.0ms5×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify124.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
123.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.2b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.2b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-sqr-sqrt add-log-exp
5×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod insert-posit16
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms
(+ (* re re) (* im im))
2.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

series590.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
286.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
137.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
122.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
44.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.6s

Calls
22 calls:
Slowest
537.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
463.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
329.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
197.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
22.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune682.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 14.7b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
10×sqrt-prod
8×*-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×cbrt-prod pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square flip3-+ pow1/2 flip-+
2×cbrt-div associate-*r/
1×flip3-- pow1/3 flip--
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
5.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series566.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
421.0ms
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
50.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
45.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.6s

Calls
36 calls:
Slowest
435.0ms
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re)))))
303.0ms
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3)))))
301.0ms
(* (pow (sqrt 2.0) 1/3) (exp (* 1/6 (- (+ (log 1/2) (log (/ 1 re))) (* 2 (log (/ 1 im)))))))
278.0ms
(- (+ (* 1/72 (* (pow (sqrt 2.0) 1/3) (* (pow re 2) (pow (/ 1 (pow im 11)) 1/6)))) (* (pow (sqrt 2.0) 1/3) (pow im 1/6))) (* 1/6 (* (pow (sqrt 2.0) 1/3) (* re (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/6)))))
244.0ms
(* (pow (sqrt 2.0) 1/3) (exp (* 1/6 (- (log 2) (log (/ -1 re))))))

prune1.1s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 14.7b

localize9.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

prune13.0ms

Pruning

6 alts after pruning (3 fresh and 3 done)

Merged error: 14.7b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×sqrt-prod
24×times-frac
23×add-sqr-sqrt
22×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
4×pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l* add-log-exp
3×flip3-+ flip-+
2×pow1/2 associate-/r/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
2.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series452.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
276.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
77.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
53.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Calls
81 calls:
Slowest
491.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
211.0ms
(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (- (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
191.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
101.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
80.0ms
(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 9.3b

regimes847.0ms

Accuracy

49.5% (13.7b remaining)

Error of 23.8b against oracle of 10.1b and baseline of 37.2b

bsearch402.0ms

end23.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
1.1s663×body2560valid
882.0ms6083×body80valid
317.0ms450×body1280valid
243.0ms296×body5120valid
172.0ms279×body640valid
88.0ms148×body320valid
17.0ms81×body160valid