Details

sample85.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms	35×	body	2560	valid
21.0ms	177×	body	80	valid
13.0ms	19×	body	1280	valid
13.0ms	14×	body	5120	valid
3.0ms	7×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify33.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

33.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.8b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
5×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `sum-log`

Calls

4 calls:

Slowest

9.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
2.0ms	(+ (* re re) (* im im))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

series407.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

245.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
57.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify994.0ms

Calls

22 calls:

Slowest

397.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
274.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
161.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
82.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
11.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune603.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.2b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `pow1/2`
1×	`+-commutative`

Calls

4 calls:

Slowest

46.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series233.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify999.0ms

Calls

30 calls:

Slowest

210.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
197.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
163.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
108.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
98.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune970.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite12.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series194.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

56.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Calls

36 calls:

Slowest

238.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
183.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
181.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
180.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
114.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 19.8b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-prod`
24×	`times-frac`
23×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`pow1` `sqrt-div` `insert-posit16` `associate-/l*` `add-log-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

31.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
21.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series418.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

253.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
52.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
46.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify2.6s

Calls

81 calls:

Slowest

471.0ms	(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
205.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
96.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
89.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
70.0ms	(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 9.2b

regimes437.0ms

Accuracy

45.6% (15.2b remaining)

Error of 25.3b against oracle of 10.2b and baseline of 38.0b

bsearch616.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	6009×	body	80	valid
605.0ms	707×	body	2560	valid
369.0ms	305×	body	5120	valid
342.0ms	434×	body	1280	valid
198.0ms	307×	body	640	valid
51.0ms	147×	body	320	valid
20.0ms	91×	body	160	valid