Details

Time bar (total: 6.1m)

sample77.0ms

Algorithm
intervals
Results
45.0ms256×body80valid
12.0ms256×pre80true

simplify411.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
410.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 52.2b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

46.0b
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
37.3b
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
0.1b
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite133.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
48×flip3-+ flip-+
44×times-frac
42×associate-/r/
38×add-cbrt-cube add-exp-log
32×frac-times
28×associate-*r/
25×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×associate-*l/
14×associate-/l*
13×cbrt-undiv div-exp
11×pow1
10×prod-exp cbrt-unprod
9×associate-/l/
6×associate-*r* div-inv
4×associate-/r* associate-*l* insert-posit16 add-log-exp
2×distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in pow-prod-down *-commutative
1×pow2 pow-plus flip3-- pow-prod-up flip--
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
23.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
16.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
14.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series1.7s

Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
266.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
158.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
73.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify53.4s

Calls
191 calls:
Slowest
1.4s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
920.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))) (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))
882.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (+ (pow (+ alpha beta) 3) (pow (* 2 i) 3)))) 1)
836.0ms
(* (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
792.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))) (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))

prune2.3s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.8b
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
33.6b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
31.1b
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
4.8b
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))

rewrite231.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1416×times-frac
530×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
186×associate-/r/
99×div-inv
89×flip3-+ flip-+
71×associate-/r*
34×add-cbrt-cube add-exp-log
20×cbrt-undiv div-exp
16×associate-/l*
7×associate-/l/
4×pow1 clear-num frac-2neg insert-posit16 add-log-exp
2×associate-*r/
1×flip3-- div-sub flip--
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
64.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))
40.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
20.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series2.2s

Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))
791.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
187.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
137.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify4.3m

Calls
1143 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.4s
(/ (* (* (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* (* (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (* (* (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.1s
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))) (/ (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))) (/ (* (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (* (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))))
707.0ms
(/ (/ i (* (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ 1 (/ (* (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (cbrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (* (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))))
657.0ms
(/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i)))) (/ (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))) (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))))

prune10.0s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 37.1b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.2b
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) 1))
33.7b
(sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
33.7b
(sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
33.6b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite87.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
15×times-frac
8×add-cbrt-cube add-exp-log
7×associate-/r*
6×sqrt-prod div-inv
4×pow1 flip3-+ sqrt-div flip-+ insert-posit16 associate-/l* add-log-exp associate-/l/
3×associate-/r/
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg pow1/2 div-exp associate-*r/
1×flip3-- div-sub flip--
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) 1))
19.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
9.0ms
(sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
4.0ms
(sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series1.5s

Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) 1))
127.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
103.0ms
(sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
85.0ms
(sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

simplify8.5s

Calls
74 calls:
Slowest
594.0ms
(/ (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
476.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (/ 1 1))
302.0ms
(+ (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (- (* (* 2 i) (* 2 i)) (* (+ alpha beta) (* 2 i))))
299.0ms
(* i (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* i i)))
264.0ms
(- (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* 1.0 1.0))

prune1.4s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 37.1b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.5b
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
33.6b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
0.1b
(* (/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
0.1b
(/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))

rewrite95.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
41×add-exp-log
38×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
33×associate-*r*
21×associate-/r*
17×add-cbrt-cube
16×associate-/r/
15×div-exp
9×prod-exp div-inv
8×rec-exp flip3-+ flip-+
7×pow1
5×cbrt-undiv associate-*l*
4×insert-posit16 associate-/l* add-log-exp associate-/l/
3×clear-num frac-2neg associate-*r/ cbrt-unprod
1×frac-times flip3-- div-sub pow-prod-down associate-*l/ *-commutative pow-flip flip-- inv-pow
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
25.0ms
(* (/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
10.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
8.0ms
(/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))

series1.3s

Calls
4 calls:
Slowest
473.0ms
(* (/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
378.0ms
(/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
359.0ms
(/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
103.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify20.0s

Calls
127 calls:
Slowest
738.0ms
(* (* (* (/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))) (/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))) (/ 1 (/ (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))) (* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))
584.0ms
(/ (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
465.0ms
(/ (* (* (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
404.0ms
(/ (+ (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (- (* (* 2 i) (* 2 i)) (* (+ alpha beta) (* 2 i)))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
392.0ms
(* 1 (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))

prune2.4s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 36.4b

regimes172.0ms

Accuracy

0% (3.1b remaining)

Error of 38.8b against oracle of 35.7b and baseline of 38.8b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm
intervals
Results
1.5s8000×body80valid
403.0ms8000×pre80true