Details

sample33.0ms

Algorithm

intervals

Results

24.0ms

278×

body

valid

simplify9.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

9.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.1b

localize28.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

28.1b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

2 calls:

Slowest

12.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
3.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series156.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

113.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify1.4s

Calls

36 calls:

Slowest

339.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
206.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
206.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
116.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
65.0ms	(/ (* (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune568.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 27.6b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.0b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`pow1` `insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
5.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series310.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

138.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
64.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
56.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
51.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.4s

Calls

75 calls:

Slowest

319.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
228.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
212.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
193.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
186.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 26.2b

localize6.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

28.3b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.4b	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

rewrite16.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-exp-log`
6×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `-un-lft-identity` `associate-r*` `add-cube-cbrt`
5×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
3×	`associate-/r` `associate-l*` `insert-posit16`
2×	`frac-times` `rec-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `div-inv`
1×	`+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `cbrt-unprod` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

3 calls:

Slowest

8.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
4.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
3.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series246.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

130.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
73.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
42.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.0s

Calls

36 calls:

Slowest

659.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
359.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) 1)
273.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
253.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)
250.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))

prune826.0ms

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 26.2b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

4.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
2.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series218.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

61.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
55.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify1.2s

Calls

36 calls:

Slowest

218.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
197.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
174.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
168.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
90.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.2s

Pruning

12 alts after pruning (8 fresh and 4 done)

Merged error: 26.2b

regimes542.0ms

Accuracy

0% (2.4b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 23.1b and baseline of 25.5b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8476×

body

valid