Details

sample74.0ms

Algorithm

intervals

Results

40.0ms	90×	body	1280	valid
10.0ms	170×	body	80	valid
10.0ms	35×	body	640	valid
4.0ms	18×	body	320	valid
2.0ms	15×	body	160	valid

simplify17.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

17.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.2b

localize16.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

3.5b	(- (exp (* a x)) 1)
0.1b	(exp (* a x))

rewrite13.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

3×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
2×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16`
1×	`exp-prod` `sub-neg` `flip3--` `difference-of-sqr-1` `flip--` `rem-exp-log`

Calls

2 calls:

Slowest

11.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
2.0ms	(exp (* a x))

series75.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

60.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
14.0ms	(exp (* a x))

simplify488.0ms

Calls

9 calls:

Slowest

192.0ms	(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
171.0ms	(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
35.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
32.0ms	(+ (sqrt (exp (* a x))) 1)
29.0ms	(- (exp (* a x)) 1)

prune284.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.6b	(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
0.2b	(* (* a x) (* a x))
0.2b	(* (* a x) (* a x))
0.1b	(* (* (* a x) (* a x)) (* a x))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`pow1`
13×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`add-log-exp`
7×	`pow-plus` `pow-prod-up`
5×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`pow2` `add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `insert-posit16`
3×	`sum-log` `associate-r` `associate-l` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `flip3-+` `pow3` `flip-+`

Calls

4 calls:

Slowest

23.0ms	(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
10.0ms	(* (* (* a x) (* a x)) (* a x))
4.0ms	(* (* a x) (* a x))
4.0ms	(* (* a x) (* a x))

series319.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

126.0ms	(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
100.0ms	(* (* (* a x) (* a x)) (* a x))
47.0ms	(* (* a x) (* a x))
46.0ms	(* (* a x) (* a x))

simplify4.1s

Calls

44 calls:

Slowest

690.0ms	(* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x))) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))
659.0ms	(* (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))
538.0ms	(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
355.0ms	(* (* (exp (* a x)) (exp (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))))) (exp (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
291.0ms	(* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))

prune778.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
13.6b	(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))

rewrite52.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sum-log` `pow1/3`
1×	`+-commutative` `associate-+l+`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))
15.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
13.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
9.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))

series1.2s

Calls

4 calls:

Slowest

352.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
340.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
320.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
145.0ms	(+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))

simplify6.8s

Calls

30 calls:

Slowest

350.0ms	(* (* (exp (* a x)) (exp (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))))) (exp (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
348.0ms	(* (exp (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))))) (exp (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
347.0ms	(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))))
314.0ms	(+ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (+ (/ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (* x a)) (/ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (* (pow x 2) (pow a 2)))))
300.0ms	(+ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (+ (/ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (* x a)) (/ (exp (* 1/3 (- (log 1/6) (+ (* 3 (log (/ -1 x))) (* 3 (log (/ -1 a))))))) (* (pow x 2) (pow a 2)))))

prune848.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
18.3b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
8.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
7.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
7.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))

series1.4s

Calls

4 calls:

Slowest

383.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
354.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
352.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))
275.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))

simplify6.8s

Calls

32 calls:

Slowest

404.0ms	(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))))
344.0ms	(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))))
315.0ms	(cbrt (sqrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))))
302.0ms	(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x)))))))
265.0ms	(cbrt (- (* (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (* (* a x) (* a x)) (* a x))))) (* (* 1/2 (* (* a x) (* a x))) (* 1/2 (* (* a x) (* a x))))))

prune997.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes480.0ms

Accuracy

98.5% (0.3b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.1b and baseline of 21.3b

bsearch57.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	2691×	body	1280	valid
518.0ms	720×	body	320	valid
399.0ms	1348×	body	640	valid
319.0ms	5364×	body	80	valid
50.0ms	426×	body	160	valid