Details

Time bar (total: 46.3s)

sample266.0ms

Algorithm
intervals
Results
93.0ms493×body80nan
88.0ms289×body80valid

simplify524.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
523.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune29.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 32.2b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.7b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.6b
(/ (* l l) Om)
7.2b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*r/
11×flip3-- flip--
8×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub
6×distribute-rgt-in add-sqr-sqrt sub-neg *-un-lft-identity distribute-lft-in sqrt-div associate-*r* add-cube-cbrt
4×associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
2×associate-*l* pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
15.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
7.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
3.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.3s

Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
515.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
137.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
28.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify11.0s

Calls
52 calls:
Slowest
921.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
733.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
625.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
546.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
499.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune1.4s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 21.9b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n))))))
8.7b
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)))))
8.0b
(* (- U U*) (- (/ l Om)))
5.1b
(* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)

rewrite60.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×associate-*r*
9×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity associate-*l/ add-cube-cbrt
8×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
6×flip3-- associate-*r/ flip-- distribute-neg-frac
5×associate-*l*
4×distribute-lft-neg-in frac-times distribute-rgt-neg-in insert-posit16 add-log-exp
3×*-commutative
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div pow-prod-down prod-exp distribute-rgt-neg-out cbrt-unprod div-inv
1×distribute-lft-neg-out neg-mul-1 pow1/2 sqrt-prod
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)
18.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)))))
11.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n))))))
6.0ms
(* (- U U*) (- (/ l Om)))

series1.9s

Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n))))))
444.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)))))
86.0ms
(* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)
57.0ms
(* (- U U*) (- (/ l Om)))

simplify7.0s

Calls
58 calls:
Slowest
457.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))
376.0ms
(* (* (* (* (* (* 2 n) U) 1) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n))))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n))))))
372.0ms
(cbrt (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)))))
348.0ms
(sqrt (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n)))))
306.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- (pow t 3) (pow (* (/ l Om) (- (* l 2) (* (* (- U U*) (- (/ l Om))) n))) 3))))

prune1.1s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
7.6b
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
6.7b
(* (* 2 U) (* (/ l Om) n))
5.2b
(* (/ l Om) n)

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt pow1 add-cbrt-cube associate-*l* add-exp-log
7×*-un-lft-identity associate-*l/ add-cube-cbrt
4×insert-posit16 add-log-exp
3×*-commutative sqrt-prod
2×frac-times flip3-- sqrt-div associate-*r* pow-prod-down prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod flip--
1×rem-sqrt-square flip3-+ pow1/2 flip-+ div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
8.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
7.0ms
(* (* 2 U) (* (/ l Om) n))
6.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
6.0ms
(* (/ l Om) n)

series988.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
840.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
75.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
51.0ms
(* (* 2 U) (* (/ l Om) n))
21.0ms
(* (/ l Om) n)

simplify3.9s

Calls
35 calls:
Slowest
467.0ms
(sqrt (+ (pow (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) 3) (pow (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))) 3)))
376.0ms
(sqrt (- (* (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* t (* (* (* 2 n) U) 1))) (* (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
208.0ms
(* 2 (/ (* U (* n l)) Om))
205.0ms
(* 2 (/ (* U (* n l)) Om))
205.0ms
(- (/ (* U (* n l)) Om) (/ (* n (* U* l)) Om))

prune941.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 17.9b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.7b
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
18.7b
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
7.6b
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
7.6b
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt associate-*l/
8×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
6×associate-*l* sqrt-prod
4×frac-times flip3-- sqrt-div insert-posit16 flip-- add-log-exp
2×rem-sqrt-square flip3-+ pow1/2 associate-*r* pow-prod-down prod-exp associate-*r/ *-commutative cbrt-unprod flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
8.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
7.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
6.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))

series1.8s

Calls
4 calls:
Slowest
831.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
827.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))
73.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
73.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))

simplify5.5s

Calls
46 calls:
Slowest
452.0ms
(sqrt (+ (pow (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) 3) (pow (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))) 3)))
450.0ms
(sqrt (+ (pow (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) 3) (pow (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))) 3)))
368.0ms
(sqrt (- (* (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* t (* (* (* 2 n) U) 1))) (* (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
367.0ms
(sqrt (- (* (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* t (* (* (* 2 n) U) 1))) (* (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))) (* (* (* 2 U) (* (/ l Om) n)) (- (* -2 l) (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
193.0ms
(- (/ (* U (* n l)) Om) (/ (* n (* U* l)) Om))

prune1.2s

Pruning

17 alts after pruning (16 fresh and 1 done)

Merged error: 17.9b

regimes850.0ms

Accuracy

0% (8.4b remaining)

Error of 26.2b against oracle of 17.7b and baseline of 26.2b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample5.3s

Algorithm
intervals
Results
2.7s15246×body80nan
1.9s9256×body80valid