Details

sample76.0ms

Algorithm

intervals

Results

47.0ms	277×	body	80	valid
14.0ms	97×	body	80	nan

simplify252.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

251.0ms

(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize153.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
25.3b	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
1.5b	(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
0.8b	(fma -4 (* c a) (* b b))

rewrite26.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity`
20×	`add-cube-cbrt`
19×	`sqrt-prod`
18×	`prod-diff`
6×	`pow1` `fma-neg` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `fma-udef` `flip--` `distribute-lft-out--`

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
5.0ms	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
2.0ms	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -4 (* c a) (* b b))

series452.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

154.0ms	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
117.0ms	(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
112.0ms	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
68.0ms	(fma -4 (* c a) (* b b))

simplify2.2s

Calls

69 calls:

Slowest

110.0ms	(fma (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
97.0ms	(fma (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- (* b 1)))
77.0ms	(fma 1 (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) (- (* (sqrt b) (sqrt b))))
73.0ms	(- (pow b 2) (* 4 (* a c)))
72.0ms	(fma (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- (* (sqrt b) (sqrt b))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 14.6b

localize169.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
1.5b	(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
0.8b	(fma -4 (* c a) (* b b))
0.3b	(/ (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b) (* 2 a))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(/ (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b) (* 2 a))
14.0ms	(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
2.0ms	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -4 (* c a) (* b b))

series361.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

115.0ms	(- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)
102.0ms	(/ (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b) (* 2 a))
82.0ms	(sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))
62.0ms	(fma -4 (* c a) (* b b))

simplify4.8s

Calls

87 calls:

Slowest

512.0ms	(- (* (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (* b b))
450.0ms	(fma (* (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b)))) (- (* (sqrt b) (sqrt b))))
301.0ms	(- (pow (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
266.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
195.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -4 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 14.6b

localize156.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
1.5b	(- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b)
0.3b	(/ (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) (* 2 a))
0.2b	(/ (* 2 c) (- (- b) b))

rewrite200.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

77×	`*-un-lft-identity`
40×	`add-sqr-sqrt`
31×	`add-cube-cbrt`
21×	`times-frac`
20×	`distribute-lft-out`
18×	`prod-diff`
16×	`sqrt-prod`
15×	`distribute-lft-out--`
14×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
13×	`associate-/r*`
10×	`distribute-rgt-neg-in` `associate-/l*`
8×	`distribute-rgt-out--`
6×	`distribute-lft-neg-in` `fma-neg` `add-log-exp` `associate-/l/`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `frac-add` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `difference-of-squares`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`clear-num` `neg-mul-1` `frac-2neg` `div-sub` `prod-exp` `associate-/r/` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `associate-+r-` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

156.0ms	(/ (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) (* 2 a))
32.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) b))
8.0ms	(- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b)
1.0ms	(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))

series366.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
113.0ms	(- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b)
106.0ms	(/ (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) (* 2 a))
19.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) b))

simplify14.1s

Calls

138 calls:

Slowest

1.2s	(/ (* (* (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.1s	(/ (* (* (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
556.0ms	(+ (* (- (pow (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) 3) (pow b 3)) (+ (* (- b) (- b)) (- (* b b) (* (- b) b)))) (* (+ (* (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b))) (+ (pow (- b) 3) (pow b 3))))
543.0ms	(+ (* (- (* (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))) (* b b)) (- (- b) b)) (* (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (- (* (- b) (- b)) (* b b))))
535.0ms	(/ (sqrt (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))) 2)

prune2.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 14.5b

localize172.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b	(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
1.5b	(- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b)
0.3b	(/ (* 2 a) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)))
0.2b	(/ (* 2 c) (- (- b) b))

rewrite142.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

77×	`*-un-lft-identity`
40×	`add-sqr-sqrt`
31×	`add-cube-cbrt`
21×	`associate-/r*` `times-frac`
20×	`distribute-lft-out`
18×	`prod-diff`
16×	`sqrt-prod`
15×	`distribute-lft-out--`
14×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
10×	`distribute-rgt-neg-in`
8×	`distribute-rgt-out--` `associate-/r/`
6×	`distribute-lft-neg-in` `fma-neg` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `frac-add` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `difference-of-squares`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`clear-num` `neg-mul-1` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

94.0ms	(/ (* 2 a) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)))
32.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) b))
9.0ms	(- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b)
3.0ms	(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))

series548.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

297.0ms	(/ (* 2 a) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)))
121.0ms	(- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b)
100.0ms	(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
29.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) b))

simplify17.3s

Calls

143 calls:

Slowest

1.1s	(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)) (* (* (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))))
1.0s	(/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))) (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b))))
918.0ms	(/ a (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)))
593.0ms	(/ a (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)))
588.0ms	(/ a (+ (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) b) (+ (- b) b)))

prune2.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 14.5b

regimes415.0ms

Accuracy

82.8% (1.4b remaining)

Error of 13.7b against oracle of 12.3b and baseline of 20.6b

bsearch197.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

2.0s	8729×	body	80	valid
542.0ms	2941×	body	80	nan