Details

Time bar (total: 3.1m)

sample107.0ms

Algorithm
intervals
Results
45.0ms313×body80valid
18.0ms19×body1280valid
16.0ms31×body640valid
8.0ms20×body320valid
3.0ms11×body160valid

simplify313.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
313.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune18.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.2b
(* sin (* x cos))
3.2b
(* sin (* x cos))
0.3b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.2b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite217.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
94.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
88.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
16.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series256.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
78.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
47.0ms
(* sin (* x cos))
30.0ms
(* sin (* x cos))

simplify28.0s

Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))

prune1.7s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.2b
(* sin (* x cos))
3.2b
(* sin (* x cos))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
50.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
40.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
19.0ms
(* sin (* x cos))
14.0ms
(* sin (* x cos))

series255.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
116.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
59.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
43.0ms
(* sin (* x cos))
36.0ms
(* sin (* x cos))

simplify26.4s

Calls
91 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.3s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.5b
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
3.2b
(* sin (* x cos))
0.3b
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))
0.2b
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite141.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
251×add-exp-log
143×add-cbrt-cube
107×prod-exp
97×div-exp
57×cbrt-unprod
51×cbrt-undiv
23×add-sqr-sqrt
18×times-frac
17×*-un-lft-identity
16×associate-*l* add-cube-cbrt
12×rec-exp 1-exp
11×pow1
8×associate-*r*
4×expm1-log1p-u pow-prod-down insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv associate-/l* add-log-exp
3×unswap-sqr associate-/l/
2×frac-times clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
1×div-sub cos-2
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))
36.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
21.0ms
(* sin (* x cos))
15.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))

series308.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* sin (* x cos)))
73.0ms
(* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))
69.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* x cos))
53.0ms
(* sin (* x cos))

simplify1.0m

Calls
147 calls:
Slowest
3.3s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (/ 1 sin) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
3.0s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.9s
(/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
2.8s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
2.8s
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune2.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(/ (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* x cos))
3.2b
(* sin (* x cos))
0.2b
(* (/ 1 sin) (cos (* 2 x)))
0.2b
(/ (/ (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite172.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
227×add-exp-log
143×add-cbrt-cube
92×prod-exp
91×div-exp
54×cbrt-undiv cbrt-unprod
22×add-sqr-sqrt
19×times-frac
16×*-un-lft-identity associate-*l*
15×add-cube-cbrt
11×pow1
9×rec-exp 1-exp
6×associate-/l*
5×div-inv
4×expm1-log1p-u associate-*r* pow-prod-down insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×unswap-sqr
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*l/ *-commutative associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* x cos))
48.0ms
(* (/ 1 sin) (cos (* 2 x)))
45.0ms
(/ (/ (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
26.0ms
(* sin (* x cos))

series344.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(/ (/ (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
87.0ms
(/ (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* x cos))
86.0ms
(* (/ 1 sin) (cos (* 2 x)))
47.0ms
(* sin (* x cos))

simplify56.3s

Calls
138 calls:
Slowest
3.2s
(/ (/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* sin sin) sin)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
3.0s
(/ (/ (* (* (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x)))) (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x)))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
2.9s
(/ (/ (* (* (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x))) (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x)))) (* (/ 1 sin) (cos (* 2 x)))) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
2.8s
(/ (/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
2.8s
(/ (/ (* (* (* (/ 1 sin) (/ 1 sin)) (/ 1 sin)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))

prune2.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes274.0ms

Accuracy

0% (2.3b remaining)

Error of 2.4b against oracle of 0.1b and baseline of 2.4b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm
intervals
Results
2.5s9071×body80valid
1.2s794×body1280valid
865.0ms893×body640valid
394.0ms598×body320valid
136.0ms338×body160valid