Details

Time bar (total: 22.6s)

sample104.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms38×body2560valid
21.0ms178×body80valid
16.0ms97×body80nan
15.0ms28×body1280valid
10.0ms20×body640valid
1.0ms5×body320valid
1.0ms2×body5120valid
1.0ms6×body160valid

simplify158.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
157.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune22.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.5b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.3b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))

rewrite185.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
70.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
11.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series425.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
109.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
108.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
64.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.0s

Calls
49 calls:
Slowest
531.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
387.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
326.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
295.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
231.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))

prune999.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 8.4b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.5b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.8b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.3b
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))

rewrite177.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
59.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
15.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
13.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series403.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
106.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
99.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
59.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.6s

Calls
49 calls:
Slowest
887.0ms
(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))
435.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
327.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
296.0ms
(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))
250.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune866.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 8.4b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.5b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
0.8b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.3b
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))

rewrite87.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
32.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
9.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series851.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
570.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
111.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
73.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify3.7s

Calls
50 calls:
Slowest
320.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
228.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
225.0ms
(/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
180.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
169.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune863.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 8.4b

localize9.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

prune0.0ms

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 8.4b

regimes195.0ms

Accuracy

84.7% (4.3b remaining)

Error of 9.9b against oracle of 5.6b and baseline of 33.8b

bsearch171.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
1.1s5797×body80valid
933.0ms1093×body2560valid
583.0ms916×body1280valid
372.0ms2941×body80nan
233.0ms453×body640valid
128.0ms110×body5120valid
80.0ms240×body320valid
26.0ms120×body160valid