Details

Time bar (total: 38.7s)

sample142.0ms

Algorithm
intervals
Results
98.0ms673×body80valid

simplify160.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
160.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1)

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.2b
(* (* b b) (+ 3 a))
0.1b
(* (* a a) (- 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))

rewrite129.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
13×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
10×associate-*r*
8×add-cube-cbrt
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/ insert-posit16
3×pow-unpow unpow-prod-down
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ difference-of-squares unswap-sqr
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip-- distribute-lft-out distribute-lft-out-- unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
35.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
28.0ms
(* (* b b) (+ 3 a))
10.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series281.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
116.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
74.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
52.0ms
(* (* b b) (+ 3 a))
38.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify4.1s

Calls
58 calls:
Slowest
408.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
404.0ms
(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
360.0ms
(+ (+ (log b) (log b)) (log (+ 3 a)))
218.0ms
(* 4 (* (* b b) (+ 3 a)))
215.0ms
(* (* (* b b) (+ 3 a)) 4)

prune815.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite103.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×pow1
6×pow-unpow unpow-prod-down add-exp-log sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div insert-posit16 add-log-exp
2×pow-to-exp rem-sqrt-square pow-pow sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-exp flip-+ unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
40.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
8.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
8.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series405.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
167.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
166.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
36.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
36.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify4.1s

Calls
40 calls:
Slowest
263.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) 3)))
262.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) 3)))
257.0ms
(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))))
256.0ms
(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))))
244.0ms
(- (+ (* 2 (* a (* (sqrt 1/12) b))) (+ (* (sqrt 12) b) (* 5/6 (* (pow a 2) (* (sqrt 1/12) b))))) (* 1/144 (/ (* (pow a 2) b) (sqrt 1/12))))

prune886.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.4b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
10.4b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
10.4b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
5×pow1
4×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
22.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
21.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
21.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))

series624.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
169.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
152.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
152.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
150.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))

simplify5.1s

Calls
34 calls:
Slowest
265.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) 3)))
263.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) 3)))
261.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) 3)))
261.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) 3)))
258.0ms
(cbrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))))

prune968.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.5b
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
10.5b
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
9.9b
(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))

rewrite151.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
124×associate-*r/
80×frac-add
64×flip3-+ flip-+
60×associate-*l/
52×sqrt-div
40×cbrt-div
24×frac-times
16×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod pow1 sqrt-prod
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow1/3
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
43.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
4.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

series530.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
171.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
171.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
94.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
93.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify13.5s

Calls
84 calls:
Slowest
516.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (cbrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (+ (* 3 3) (- (* a a) (* 3 a))))) (* (* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))) (cbrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (pow 1 3) (pow a 3))) (+ (* 3 3) (- (* a a) (* 3 a)))) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (+ (pow 3 3) (pow a 3)))))))))
499.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (- (* a a) (* b b)) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a)))))))))
459.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (cbrt (- (* a a) (* b b))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a)))))))))
425.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (- (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* (cbrt (- (* a a) (* b b))) (* 4 (- (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (* (* (* b b) (+ 3 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))))
335.0ms
(sqrt (+ (pow (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) 3)))

prune2.4s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes272.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
3.4s20547×body80valid