Details

Time bar (total: 51.5s)

sample135.0ms

Algorithm
intervals
Results
117.0ms673×body80valid

simplify191.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
191.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×add-cube-cbrt
7×associate-*r*
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/ insert-posit16
3×pow-unpow unpow-prod-down
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip-- distribute-lft-out unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
37.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
29.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
16.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series321.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
76.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
72.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
51.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify8.7s

Calls
55 calls:
Slowest
985.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
918.0ms
(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
872.0ms
(* (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
830.0ms
(* 4 (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))
353.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite142.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×pow1
6×pow-unpow unpow-prod-down add-exp-log sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div insert-posit16 add-log-exp
2×pow-to-exp rem-sqrt-square pow-pow sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-exp flip-+ unpow2 sqr-pow
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
53.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
16.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
15.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series520.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
245.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
182.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
51.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
42.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify8.0s

Calls
40 calls:
Slowest
463.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
441.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
430.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
429.0ms
(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
409.0ms
(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune922.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.5b
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
10.5b
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
9.9b
(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite150.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
124×associate-*r/
80×frac-add
64×flip3-+ flip-+
60×associate-*l/
52×sqrt-div
40×cbrt-div
24×frac-times
16×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod pow1 sqrt-prod
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow1/3
Calls
4 calls:
Slowest
98.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
41.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
4.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

series539.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
202.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
153.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
92.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
92.0ms
(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify14.6s

Calls
84 calls:
Slowest
624.0ms
(sqrt (- (* (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2))) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
530.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (- (* a a) (* b b)) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
443.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) (- (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* (cbrt (- (* a a) (* b b))) (* 4 (- (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* (* b b) (- 1 (* 3 a))) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
389.0ms
(sqrt (+ (pow (* (* (+ (* a a) (* b b)) (cbrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (cbrt (+ (* a a) (* b b))) 2)) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
284.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))

prune2.6s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
10.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
10.5b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.9b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
5×pow1
4×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
23.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
22.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
22.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

series637.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
161.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
160.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
160.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
156.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

simplify7.2s

Calls
34 calls:
Slowest
288.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
288.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
288.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
288.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
287.0ms
(- (+ (* 1/12 (* (pow b 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b)))))) (* 8/9 (* (pow a 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))))

prune970.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes317.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample3.7s

Algorithm
intervals
Results
3.5s20547×body80valid