Details

Time bar (total: 1.2m)

sample68.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms256×body80valid
25.0ms259×body80nan

simplify631.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
630.0ms
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
0.1b
(* (* v v) PI)
0.1b
(* (* v -6) v)
0.0b
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))

rewrite101.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
204×times-frac
134×*-un-lft-identity
110×add-sqr-sqrt
109×add-cube-cbrt
57×sqrt-prod
25×distribute-rgt-out--
21×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
18×associate-/r/
14×pow1
10×associate-/r*
9×div-inv
8×flip3-- flip--
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num frac-2neg sqrt-div associate-*l* *-commutative
1×flip3-+ flip-+ unswap-sqr associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
27.0ms
(* (* v v) PI)
24.0ms
(* (* v -6) v)
13.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series621.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
434.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
96.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
46.0ms
(* (* v -6) v)
45.0ms
(* (* v v) PI)

simplify39.7s

Calls
308 calls:
Slowest
721.0ms
(- (+ (* 4/3 (/ 1 (* (pow v 2) PI))) (+ (* 4/3 (/ 1 (* (pow v 4) PI))) (* 4/3 (/ 1 (* (pow v 6) PI))))))
532.0ms
(* (* (* (* v -6) (* v -6)) (* v -6)) (* (* v v) v))
526.0ms
(/ (/ 4/3 (- (* PI PI) (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)))) (* (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))))
427.0ms
(- (+ (* 1/1944 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (pow (sqrt -1/6) 3))))) (+ (* 4/81 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (sqrt -1/6))))) (* 1/27 (/ 1 (* (pow v 5) (* PI (sqrt -1/6))))))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 7) PI))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 3) PI))) (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 5) PI))))))
422.0ms
(- (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 7) PI))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 3) PI))) (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 5) PI))))) (+ (* 1/1944 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (pow (sqrt -1/6) 3))))) (+ (* 4/81 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (sqrt -1/6))))) (* 1/27 (/ 1 (* (pow v 5) (* PI (sqrt -1/6))))))))

prune2.4s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
1.0b
(* (/ 1 PI) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
0.2b
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))
0.2b
(* (* v v) -6)

rewrite198.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×add-sqr-sqrt
49×*-un-lft-identity
46×times-frac
38×add-exp-log
36×associate-*r*
33×add-cube-cbrt
28×add-cbrt-cube
26×sqrt-div
16×pow1 associate-/r/
15×associate-*l* associate-*r/
14×distribute-rgt-out-- prod-exp
13×flip3-+ flip-+
11×sqrt-prod
10×cbrt-unprod
9×div-exp unswap-sqr
8×frac-sub
7×pow-prod-down
5×cbrt-undiv associate-/r*
4×insert-posit16 sub-div add-log-exp
3×*-commutative div-inv associate-/l*
2×rec-exp flip3-- 1-exp flip--
1×frac-times clear-num frac-2neg associate-*l/
Calls
4 calls:
Slowest
91.0ms
(* (/ 1 PI) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
48.0ms
(/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
29.0ms
(* (* v v) -6)
23.0ms
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
547.0ms
(* (/ 1 PI) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
418.0ms
(/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))
136.0ms
(* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))
46.0ms
(* (* v v) -6)

simplify21.5s

Calls
154 calls:
Slowest
828.0ms
(* (* (* (* v v) v) (* (* v v) v)) (* (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))
738.0ms
(* (* (* (* v v) (* v v)) (* v v)) (* (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))
671.0ms
(* (* (* (/ 1 PI) (/ 1 PI)) (/ 1 PI)) (* (* (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))) (/ 4/3 (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))))
533.0ms
(+ (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (+ (* (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))) (* (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))))
508.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* PI PI) PI)) (/ (* (* 4/3 4/3) 4/3) (* (* (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))) (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6)))))) (- (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))) (* (* v v) (sqrt (+ 2 (* (* v v) -6))))))))

prune1.7s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
1.0b
(/ (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))
1.0b
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))

rewrite671.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8728×times-frac
6156×sqrt-prod
4155×*-un-lft-identity
3355×add-sqr-sqrt
3352×add-cube-cbrt
803×distribute-rgt-out--
557×associate-/r/
290×div-inv
267×flip3-- flip--
139×associate-/r*
27×associate-/l*
24×sqrt-div
13×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 cbrt-undiv div-exp
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg
2×rem-sqrt-square sqrt-undiv
1×sqrt-pow1 pow1/2 associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(/ (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))
11.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
6.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
5.0ms
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))

series1.1s

Calls
4 calls:
Slowest
599.0ms
(/ (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))))
304.0ms
(sqrt (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))))
100.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
92.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))