Details

sample85.0ms

Algorithm

intervals

Results

68.0ms

311×

body

valid

simplify447.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

447.0ms

(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 14.3b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.1b	(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
4.4b	(- (* b b) (* a a))
0.3b	(/ 1 (- (* b b) (* a a)))
0.1b	(* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a))))

rewrite187.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`add-sqr-sqrt`
62×	`add-exp-log`
58×	`times-frac`
49×	`*-un-lft-identity`
37×	`associate-r`
36×	`add-cbrt-cube`
31×	`add-cube-cbrt`
25×	`prod-exp`
18×	`div-exp`
17×	`frac-times` `difference-of-squares`
14×	`associate-l`
13×	`cbrt-unprod`
12×	`pow1`
9×	`cbrt-undiv` `associate-*l/`
8×	`flip3--` `associate-*r/` `flip--`
7×	`div-inv` `distribute-lft-out--`
6×	`add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`rec-exp` `1-exp` `un-div-inv` `frac-sub`
4×	`associate-/r*` `pow-prod-down` `associate-/r/` `insert-posit16`
3×	`sub-neg` `associate-/l*`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `*-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `diff-log` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

4 calls:

Slowest

112.0ms	(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
45.0ms	(* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a))))
14.0ms	(/ 1 (- (* b b) (* a a)))
10.0ms	(- (* b b) (* a a))

series287.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

105.0ms	(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
69.0ms	(* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a))))
60.0ms	(/ 1 (- (* b b) (* a a)))
53.0ms	(- (* b b) (* a a))

simplify27.5s

Calls

181 calls:

Slowest

720.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (* b b) (* a a)) (- (* b b) (* a a))) (- (* b b) (* a a))))
560.0ms	(+ (+ (log (/ PI 2)) (- 0 (log (- (* b b) (* a a))))) (log (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
518.0ms	(- 0 (log (- (* b b) (* a a))))
514.0ms	(* (* (/ (* (* PI PI) PI) (* (* 2 2) 2)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (* b b) (* a a)) (- (* b b) (* a a))) (- (* b b) (* a a))))) (* (* (- (/ 1 a) (/ 1 b)) (- (/ 1 a) (/ 1 b))) (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
506.0ms	(+ (+ (log (/ PI 2)) (- (log 1) (log (- (* b b) (* a a))))) (log (- (/ 1 a) (/ 1 b))))

prune1.8s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize13.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.3b	(/ PI (+ b a))
0.2b	(/ (/ PI (+ b a)) (* 2 (* a b)))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

54×	`times-frac`
47×	`*-un-lft-identity`
27×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
25×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`associate-/l*`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp` `distribute-lft-out`
6×	`prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
5×	`associate-/r*`
4×	`div-inv`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`pow1` `clear-num` `frac-2neg` `insert-posit16` `add-log-exp`
1×	`associate-/l/`

Calls

2 calls:

Slowest

28.0ms	(/ (/ PI (+ b a)) (* 2 (* a b)))
12.0ms	(/ PI (+ b a))

series144.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

98.0ms	(/ (/ PI (+ b a)) (* 2 (* a b)))
46.0ms	(/ PI (+ b a))

simplify8.2s

Calls

105 calls:

Slowest

593.0ms	(/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (* 2 (* a b)) (* 2 (* a b))) (* 2 (* a b))))
578.0ms	(/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
488.0ms	(/ (* (* (/ PI (+ b a)) (/ PI (+ b a))) (/ PI (+ b a))) (* (* (* 2 (* a b)) (* 2 (* a b))) (* 2 (* a b))))
457.0ms	(/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
454.0ms	(- (log (/ PI (+ b a))) (+ (log 2) (log (* a b))))

prune917.0ms

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.4b	(* PI (/ 1 (+ b a)))
0.2b	(/ (* PI (/ 1 (+ b a))) (* 2 (* a b)))
0.0b	(/ 1 (+ b a))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

76×	`add-exp-log`
46×	`add-cbrt-cube`
36×	`*-un-lft-identity`
31×	`prod-exp`
28×	`add-sqr-sqrt`
27×	`times-frac`
25×	`div-exp`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`associate-r`
17×	`cbrt-unprod`
14×	`cbrt-undiv`
7×	`distribute-lft-out`
6×	`pow1`
5×	`rec-exp` `associate-/r*` `1-exp`
4×	`associate-/r/` `associate-/l*`
3×	`associate-l` `insert-posit16` `div-inv` `add-log-exp` `unswap-sqr`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3-+` `associate-*r/` `un-div-inv` `flip-+` `associate-/l/`
1×	`pow-prod-down` `*-commutative` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

3 calls:

Slowest

37.0ms	(/ (* PI (/ 1 (+ b a))) (* 2 (* a b)))
35.0ms	(* PI (/ 1 (+ b a)))
8.0ms	(/ 1 (+ b a))

series198.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

102.0ms	(/ (* PI (/ 1 (+ b a))) (* 2 (* a b)))
48.0ms	(/ 1 (+ b a))
48.0ms	(* PI (/ 1 (+ b a)))

simplify18.1s

Calls

108 calls:

Slowest

1.6s	(/ (* (* (* PI (/ 1 (+ b a))) (* PI (/ 1 (+ b a)))) (* PI (/ 1 (+ b a)))) (* (* (* 2 (* a b)) (* 2 (* a b))) (* 2 (* a b))))
1.6s	(/ (* (* (* PI PI) PI) (* (* (/ 1 (+ b a)) (/ 1 (+ b a))) (/ 1 (+ b a)))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
1.5s	(/ (* (* (* PI PI) PI) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a)))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
1.4s	(/ (* (* (* PI PI) PI) (* (* (/ 1 (+ b a)) (/ 1 (+ b a))) (/ 1 (+ b a)))) (* (* (* 2 (* a b)) (* 2 (* a b))) (* 2 (* a b))))
1.4s	(/ (* (* (* PI PI) PI) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a)))) (* (* (* 2 (* a b)) (* 2 (* a b))) (* 2 (* a b))))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize17.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.4b	(/ 1 (* 2 (* a b)))
0.3b	(/ PI (+ b a))
0.2b	(* (/ PI (+ b a)) (/ 1 (* 2 (* a b))))

rewrite115.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

100×	`add-exp-log`
47×	`prod-exp`
46×	`add-cbrt-cube`
38×	`*-un-lft-identity`
31×	`times-frac`
29×	`add-sqr-sqrt` `div-exp`
24×	`add-cube-cbrt`
18×	`associate-l`
17×	`cbrt-unprod`
14×	`cbrt-undiv`
11×	`pow1`
9×	`rec-exp` `1-exp`
7×	`associate-r` `distribute-lft-out`
6×	`associate-/l*`
5×	`associate-/r*`
4×	`pow-prod-down` `associate-/r/` `div-inv`
3×	`insert-posit16` `pow-flip` `add-log-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`
1×	`frac-times` `associate-l/` `associate-r/` `un-div-inv` `*-commutative` `inv-pow`

Calls

3 calls:

Slowest

71.0ms	(* (/ PI (+ b a)) (/ 1 (* 2 (* a b))))
35.0ms	(/ 1 (* 2 (* a b)))
7.0ms	(/ PI (+ b a))

series187.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

100.0ms	(* (/ PI (+ b a)) (/ 1 (* 2 (* a b))))
52.0ms	(/ PI (+ b a))
35.0ms	(/ 1 (* 2 (* a b)))

simplify13.8s

Calls

125 calls:

Slowest

778.0ms	(* (* (* (/ PI (+ b a)) (/ PI (+ b a))) (/ PI (+ b a))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))))
567.0ms	(+ (- (log PI) (log (+ b a))) (- (log 1) (log (* 2 (* a b)))))
555.0ms	(* (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))))
551.0ms	(+ (log (/ PI (+ b a))) (- 0 (log (* 2 (* a b)))))
520.0ms	(* (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 (* a b)) (* 2 (* a b))) (* 2 (* a b)))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes86.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.7s

9564×

body

valid