Details

Time bar (total: 43.4s)

sample111.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms35×body2560valid
23.0ms182×body80valid
18.0ms29×body1280valid
12.0ms97×body80nan
7.0ms12×body640valid
3.0ms6×body320valid
2.0ms2×body5120valid
0.0ms2×body160valid

simplify250.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
250.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite138.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
77.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series418.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
112.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
61.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.7s

Calls
53 calls:
Slowest
593.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
432.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
351.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
292.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
275.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.5b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.2b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite112.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac diff-log
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-div 1-exp associate-*l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
9.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series429.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
123.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
114.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
61.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify9.1s

Calls
60 calls:
Slowest
641.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
595.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) 1)
497.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
429.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
413.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* 2 a))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 7.8b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
5.7b
(- (/ (- b) (* 2 a)) (/ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (* 2 a)))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (* 2 a))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt sqrt-prod
8×add-log-exp
6×associate-/l*
5×pow1
4×flip3-- sqrt-div insert-posit16 flip--
3×div-inv distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg diff-log div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 distribute-rgt-out-- pow1/2 div-sub prod-exp frac-sub cbrt-unprod sub-div difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(- (/ (- b) (* 2 a)) (/ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (* 2 a)))
31.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (* 2 a))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series551.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
186.0ms
(/ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (* 2 a))
157.0ms
(- (/ (- b) (* 2 a)) (/ (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (* 2 a)))
125.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
83.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.3s

Calls
58 calls:
Slowest
325.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
323.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
315.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
298.0ms
(- (* (- b) (* 2 a)) (* (* 2 a) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
256.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 7.8b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
18.4b
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
1.5b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite73.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×times-frac
48×*-un-lft-identity
45×add-sqr-sqrt
44×add-cube-cbrt
29×distribute-rgt-neg-in
28×distribute-lft-neg-in
18×associate-/l*
10×add-log-exp
9×div-inv
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×neg-mul-1 insert-posit16
3×associate-/r* sqrt-prod
2×neg-sub0 sum-log flip3-- sqrt-div flip-- distribute-lft-out
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub div-exp neg-log distribute-frac-neg associate-+l- flip-+ distribute-neg-frac associate-/l/
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
15.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

series263.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
85.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
63.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
11.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)

simplify9.8s

Calls
154 calls:
Slowest
551.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
478.0ms
(/ (- (/ (* a c) -1/2)) a)
339.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
303.0ms
(/ (/ (* a c) -1/2) a)
295.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 7.8b

regimes464.0ms

Accuracy

93.2% (1.6b remaining)

Error of 7.1b against oracle of 5.5b and baseline of 29.6b

bsearch375.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1089×body2560valid
1.1s923×body1280valid
1.0s5837×body80valid
397.0ms2942×body80nan
267.0ms427×body640valid
147.0ms105×body5120valid
112.0ms233×body320valid
85.0ms121×body160valid