Details

Time bar (total: 18.4s)

sample569.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms204×body80valid
15.0ms19×body2560valid
8.0ms9×body5120valid
8.0ms12×body1280valid
3.0ms6×body640valid
2.0ms5×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify122.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
122.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.2b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.2b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite125.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×sqrt-pow1
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip-- difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out--
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
16.0ms
(+ (* re re) (* im im))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series392.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
227.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
60.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
46.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.6s

Calls
31 calls:
Slowest
472.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
312.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
207.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
173.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))
158.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))

prune695.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 14.7b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
10×sqrt-prod
8×*-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
7×pow1
4×cbrt-prod add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
2×cbrt-div associate-*r/
1×flip3-- pow1/3 flip--
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series543.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
393.0ms
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
59.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.5s

Calls
39 calls:
Slowest
464.0ms
(* (pow (sqrt 2.0) 1/3) (exp (* 1/6 (- (log 2) (log (/ -1 re))))))
386.0ms
(cbrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re)))))
350.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
297.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
285.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 14.7b

localize11.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Calls
0 calls:
Slowest

prune25.0ms

Pruning

6 alts after pruning (3 fresh and 3 done)

Merged error: 14.7b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite120.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×*-un-lft-identity
32×sqrt-prod
28×times-frac
24×add-sqr-sqrt
23×add-cube-cbrt
11×pow1
7×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out add-log-exp
4×sqrt-pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×flip3-+ pow-prod-down flip-+
2×pow1/2 associate-/r/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sum-log frac-2neg div-exp div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
37.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series499.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
292.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
83.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
62.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
61.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.3s

Calls
96 calls:
Slowest
531.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
359.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
215.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
180.0ms
(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (- (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
113.0ms
(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 9.3b

regimes831.0ms

Accuracy

49.5% (13.7b remaining)

Error of 23.8b against oracle of 10.1b and baseline of 37.2b

bsearch348.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
951.0ms6083×body80valid
657.0ms663×body2560valid
650.0ms450×body1280valid
249.0ms296×body5120valid
128.0ms279×body640valid
88.0ms148×body320valid
19.0ms81×body160valid