Details

sample100.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms	35×	body	2560	valid
25.0ms	177×	body	80	valid
14.0ms	14×	body	5120	valid
13.0ms	19×	body	1280	valid
4.0ms	7×	body	640	valid
2.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify38.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

38.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.8b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite79.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Calls

4 calls:

Slowest

33.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
32.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series387.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

237.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
65.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify1.5s

Calls

27 calls:

Slowest

386.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
340.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
247.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
220.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
176.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune711.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.2b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite145.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Calls

4 calls:

Slowest

107.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series213.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

60.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Calls

34 calls:

Slowest

329.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
301.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
291.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
282.0ms	(* (exp (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (exp re))
262.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune889.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite36.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series183.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Calls

40 calls:

Slowest

324.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
302.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
276.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
253.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
231.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 19.8b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.5b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
11×	`pow1`
9×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`pow-prod-down`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

37.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
28.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series400.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

253.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
56.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
51.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.7s

Calls

118 calls:

Slowest

503.0ms	(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
293.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
206.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
97.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
79.0ms	(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (+ (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 9.2b

regimes458.0ms

Accuracy

45.6% (15.2b remaining)

Error of 25.3b against oracle of 10.2b and baseline of 38.0b

bsearch584.0ms

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	6009×	body	80	valid
614.0ms	707×	body	2560	valid
280.0ms	305×	body	5120	valid
228.0ms	434×	body	1280	valid
136.0ms	147×	body	320	valid
132.0ms	307×	body	640	valid
20.0ms	91×	body	160	valid