Details

sample31.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms

278×

body

valid

simplify17.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

17.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.1b

localize46.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

28.1b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite65.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

2 calls:

Slowest

49.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series179.0ms

Calls

2 calls:

Slowest

135.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
44.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify1.9s

Calls

36 calls:

Slowest

347.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
341.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
277.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
247.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
179.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune619.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 27.6b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.0b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite103.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
13.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series303.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
66.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.3s

Calls

77 calls:

Slowest

349.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
338.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
298.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
293.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
263.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 26.2b

localize28.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

28.3b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.4b	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

rewrite91.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
19×	`add-cube-cbrt`
16×	`add-exp-log`
15×	`associate-r`
10×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow1`
5×	`flip3-+` `flip-+` `add-log-exp`
4×	`div-exp` `prod-exp` `associate-/r/`
3×	`associate-/r` `associate-l` `insert-posit16` `associate-/l` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `rec-exp` `1-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `pow-flip` `inv-pow`

Calls

3 calls:

Slowest

48.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
24.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series208.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

124.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
43.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
40.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify5.2s

Calls

77 calls:

Slowest

526.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
430.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
402.0ms	(* (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
362.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
353.0ms	(* (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))) 1)

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 26.2b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
32.0b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series213.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
56.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify2.4s

Calls

40 calls:

Slowest

378.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
320.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
301.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
301.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
270.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (8 fresh and 4 done)

Merged error: 26.2b

regimes570.0ms

Accuracy

0% (2.4b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 23.1b and baseline of 25.5b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm

intervals

Results

1.5s

8476×

body

valid