Details

Time bar (total: 2.9m)

sample81.0ms

Algorithm
intervals
Results
45.0ms278×body80valid
14.0ms96×body80nan

simplify257.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
256.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.2b

localize123.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
25.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
1.0b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
12.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series423.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
104.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
98.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
96.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify15.1s

Calls
204 calls:
Slowest
247.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
221.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
218.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
218.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
217.0ms
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.7s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 14.8b

localize144.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
5.0b
(* (/ c b) a)
3.3b
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
1.0b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)

rewrite365.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
311×add-sqr-sqrt
227×times-frac
184×associate-*l*
176×*-un-lft-identity
122×add-cube-cbrt
96×associate-*r*
59×unswap-sqr
41×difference-of-squares
32×*-commutative
27×distribute-lft-out--
21×add-cbrt-cube add-exp-log
20×associate-/l*
18×prod-diff
16×sqrt-prod
15×associate-/r*
11×associate-*l/
7×pow1
6×fma-neg prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg flip3-- div-inv flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down
Calls
4 calls:
Slowest
338.0ms
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
11.0ms
(* (/ c b) a)
8.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series317.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
105.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
67.0ms
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
38.0ms
(* (/ c b) a)

simplify1.1m

Calls
534 calls:
Slowest
2.4s
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.4s
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
991.0ms
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
837.0ms
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
756.0ms
(- (log (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (log (* 2 a)))

prune5.9s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 14.8b

localize219.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
25.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
5.0b
(* (/ c b) a)
3.3b
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))

rewrite409.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
295×add-sqr-sqrt
227×times-frac
184×associate-*l*
161×*-un-lft-identity
109×add-cube-cbrt
96×associate-*r*
59×unswap-sqr
39×difference-of-squares
32×*-commutative
26×distribute-lft-out--
21×add-cbrt-cube add-exp-log
20×associate-/l*
15×associate-/r*
11×associate-*l/
8×pow1
6×prod-exp sqrt-prod cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-inv associate-/l/
1×flip3-- pow-prod-down flip--
Calls
4 calls:
Slowest
382.0ms
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
15.0ms
(* (/ c b) a)
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series307.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
94.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
74.0ms
(/ (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* 2 a))
35.0ms
(* (/ c b) a)

simplify1.1m

Calls
492 calls:
Slowest
2.3s
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.3s
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
852.0ms
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
829.0ms
(/ (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
803.0ms
(- (log (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (log (* 2 a)))

prune6.1s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 14.8b

localize137.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0b
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
0.1b
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt
39×*-un-lft-identity
29×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
18×times-frac prod-diff
10×difference-of-squares
6×associate-/r* fma-neg
5×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×pow1
3×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×flip3-- associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-exp div-inv
Calls
3 calls:
Slowest
20.0ms
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
15.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series481.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
286.0ms
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
98.0ms
(- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)
97.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify5.1s

Calls
109 calls:
Slowest
235.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
130.0ms
(+ (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
122.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
101.0ms
(/ (exp (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (exp b))
92.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))

prune1.9s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 14.7b

regimes601.0ms

Accuracy

88.4% (1.0b remaining)

Error of 14.2b against oracle of 13.3b and baseline of 21.6b

bsearch221.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.7s8725×body80valid
944.0ms3023×body80nan