Details

sample98.0ms

Algorithm

intervals

Results

46.0ms	300×	body	80	valid
15.0ms	22×	body	1280	valid
13.0ms	24×	body	640	valid
6.0ms	16×	body	320	valid
2.0ms	9×	body	160	valid

simplify312.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

312.0ms

(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune15.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.5b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b	(* sin (* x cos))
2.3b	(* sin (* x cos))
0.6b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite432.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

535×	`add-sqr-sqrt`
460×	`associate-r`
262×	`associate-l`
252×	`times-frac`
241×	`*-un-lft-identity`
223×	`unswap-sqr`
201×	`add-cube-cbrt`
130×	`swap-sqr`
128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
84×	`associate-/r*`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
49×	`*-commutative`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-plus` `associate-/l*`
1×	`pow2` `clear-num` `frac-2neg` `div-sub` `cos-2` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

219.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
134.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
30.0ms	(* sin (* x cos))
23.0ms	(* sin (* x cos))

series263.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

93.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
71.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
51.0ms	(* sin (* x cos))
48.0ms	(* sin (* x cos))

simplify2.0m

Calls

834 calls:

Slowest

1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.2s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune6.9s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.3b	(* sin (* x cos))
2.3b	(* sin (* x cos))
0.8b	(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite365.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

3124×	`times-frac`
2319×	`add-sqr-sqrt`
2205×	`associate-r`
1290×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
882×	`associate-l`
588×	`unswap-sqr`
294×	`*-commutative`
77×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
76×	`associate-/l*`
66×	`associate-/r*`
30×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
28×	`associate-/l/`
25×	`div-inv`
24×	`cbrt-undiv` `div-exp`
14×	`pow1`
6×	`pow-prod-down`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `div-sub`
2×	`cos-2`

Calls

4 calls:

Slowest

149.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
79.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
24.0ms	(* sin (* x cos))
22.0ms	(* sin (* x cos))

series252.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

113.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
54.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
51.0ms	(* sin (* x cos))
32.0ms	(* sin (* x cos))