Details

Time bar (total: 21.2s)

sample92.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms273×body80nan
24.0ms147×body160valid
20.0ms529×pre80true
9.0ms109×body80valid

simplify150.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.3b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.3b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
141×add-sqr-sqrt
138×times-frac
112×*-un-lft-identity
84×add-cube-cbrt
29×sqrt-prod
28×associate-/l* difference-of-squares
18×prod-diff
16×associate-/l/
14×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×associate-/r* fma-neg add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×clear-num frac-2neg flip3-- div-sub flip--
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log fma-udef
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
7.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series384.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
105.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
90.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
77.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify14.9s

Calls
235 calls:
Slowest
486.0ms
(- (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* b b))
394.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
320.0ms
(- (pow (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) 3) (pow b 3))
203.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
173.0ms
(/ (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (* (* a a) a))

prune2.3s

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

Merged error: 26.5b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.0b
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4)))) (* b (* b b)))
0.4b
(* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.3b
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4)))) (* b (* b b))) (* a (* 2 (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))))))
0.3b
(* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4))))

rewrite2.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3147×add-sqr-sqrt
1472×*-un-lft-identity
1364×associate-*r*
1308×unswap-sqr
950×associate-*l*
864×times-frac
612×difference-of-squares
504×distribute-lft-out
448×prod-diff
416×add-cube-cbrt
342×sqrt-prod
271×*-commutative
174×swap-sqr
137×cube-unmult
136×distribute-lft-out--
68×difference-cubes
32×associate-/r*
27×associate-/l*
25×pow1
17×add-cbrt-cube add-exp-log
16×fma-neg
10×sqrt-pow1 pow1/2
7×pow-prod-up
6×add-log-exp
5×prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u pow-prod-down associate-*r/ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv pow-plus div-exp pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-- associate--l+ associate-/r/ flip-- associate-/l/
1×pow2 clear-num sub-neg rem-square-sqrt frac-2neg flip3-+ sqrt-unprod diff-log div-sub flip-+ div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
2.1s
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4)))) (* b (* b b))) (* a (* 2 (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))))))
92.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4)))) (* b (* b b)))
18.0ms
(* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
12.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4))))

series890.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
510.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4)))) (* b (* b b))) (* a (* 2 (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))))))
165.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4)))) (* b (* b b)))
133.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* c -4)))) (fma b b (* a (* c -4))))
81.0ms
(* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))