Details

Time bar (total: 26.6s)

sample63.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms200×body80valid
15.0ms21×body2560valid
8.0ms16×body1280valid
4.0ms12×body640valid
3.0ms4×body5120valid
0.0ms2×body160valid
0.0ms1×body320valid

simplify57.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
57.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.7b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite638.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×*-un-lft-identity
21×sqrt-prod
14×add-sqr-sqrt
12×distribute-lft-out
11×associate-*l*
8×pow1 add-cube-cbrt add-log-exp
4×flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div swap-sqr associate-*r* add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1
2×+-commutative sum-log pow1/2 associate-*r/ unswap-sqr
1×pow-prod-down *-commutative
Calls
4 calls:
Slowest
442.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
114.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
44.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms
(+ (* re re) (* im im))

series427.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
249.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
76.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
67.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify1.8s

Calls
52 calls:
Slowest
380.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
334.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
294.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
229.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
159.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune1.0s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.5b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
0.4b
(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
0.0b
(+ (* im im) (* re re))
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))

rewrite686.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×*-un-lft-identity
21×sqrt-prod
14×add-sqr-sqrt
12×distribute-lft-out
11×associate-*l*
8×pow1 add-cube-cbrt add-log-exp
4×flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div swap-sqr associate-*r* add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1
2×+-commutative sum-log pow1/2 associate-*r/ unswap-sqr
1×pow-prod-down *-commutative
Calls
4 calls:
Slowest
510.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
110.0ms
(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
45.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
19.0ms
(+ (* im im) (* re re))

series357.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
216.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
51.0ms
(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
51.0ms
(+ (* im im) (* re re))
40.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.9s

Calls
52 calls:
Slowest
386.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* im im) (* re re))) 3) (pow re 3))))
349.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))
283.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
241.0ms
(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))
175.0ms
(* (exp (* im im)) (exp (* re re)))

prune947.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 9.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
30.3b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
6.2b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
202×sqrt-prod
166×*-un-lft-identity
71×associate-*l*
64×distribute-lft-out
52×swap-sqr
50×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×pow1/2 add-cube-cbrt
14×associate-*r*
9×flip3-+ pow-prod-up flip-+ unswap-sqr
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times insert-posit16
2×rem-sqrt-square associate-*l/ associate-*r/
1×pow2 +-commutative sum-log rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Calls
4 calls:
Slowest
777.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
204.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
52.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
27.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series260.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
71.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
71.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
64.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
54.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))

simplify7.4s

Calls
217 calls:
Slowest
350.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))))
341.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))) (sqrt (sqrt (- (* im im) (* re re)))))
338.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
334.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
320.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 9.2b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
30.3b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
30.3b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
30.3b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
56×*-un-lft-identity
32×sqrt-prod
20×distribute-lft-out
16×associate-*l*
12×add-sqr-sqrt
8×pow1 sqrt-div swap-sqr add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
32.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
28.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
22.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series241.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
67.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
66.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
39.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify2.5s

Calls
60 calls:
Slowest
321.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
315.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
304.0ms
(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
279.0ms
(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))
278.0ms
(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 9.2b

regimes413.0ms

Accuracy

49.3% (14.7b remaining)

Error of 24.7b against oracle of 10.0b and baseline of 39.0b

bsearch270.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
1.1s5979×body80valid
564.0ms704×body2560valid
375.0ms484×body1280valid
246.0ms291×body5120valid
109.0ms296×body640valid
43.0ms154×body320valid
18.0ms92×body160valid