Details

sample55.0ms

Algorithm

intervals

Results

40.0ms

268×

body

valid

simplify130.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

130.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.9b

localize37.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.9b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
1.1b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite220.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

340×	`*-un-lft-identity`
276×	`add-sqr-sqrt`
170×	`associate-l`
144×	`prod-diff`
104×	`add-cube-cbrt`
88×	`times-frac`
78×	`associate-r`
66×	`unswap-sqr`
65×	`distribute-lft-out`
40×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
29×	`swap-sqr`
26×	`*-commutative`
15×	`fma-def`
12×	`fma-neg`
11×	`associate-/l*`
8×	`associate-/r*`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`flip3-+` `flip3--` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

3 calls:

Slowest

146.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
34.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
33.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series230.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

126.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
58.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
45.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify36.2s

Calls

533 calls:

Slowest

461.0ms	(fma (- (cbrt y.im)) (* x.re (* (cbrt y.im) (cbrt y.im))) (* (cbrt y.im) (* x.re (* (cbrt y.im) (cbrt y.im)))))
418.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
338.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
277.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
226.0ms	(fma (* x.im (* (cbrt y.re) (cbrt y.re))) (cbrt y.re) (- (* (cbrt (* x.re y.im)) (* (cbrt (* x.re y.im)) (cbrt (* x.re y.im))))))

prune3.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 25.5b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
30.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.5b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
1.1b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite240.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

425×	`add-sqr-sqrt`
389×	`*-un-lft-identity`
183×	`associate-l`
144×	`prod-diff`
121×	`times-frac`
117×	`add-cube-cbrt`
112×	`sqrt-prod`
97×	`unswap-sqr`
75×	`associate-r`
70×	`distribute-lft-out`
52×	`hypot-def` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
48×	`swap-sqr`
45×	`*-commutative`
12×	`fma-neg`
11×	`associate-/r` `associate-/l`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
36.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
31.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series356.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

180.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
71.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
41.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify41.9s

Calls

641 calls:

Slowest

412.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
400.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
311.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
295.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
288.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune6.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 23.6b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.5b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
1.1b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (hypot y.re y.im))

rewrite471.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1543×	`*-un-lft-identity`
1180×	`add-sqr-sqrt`
986×	`times-frac`
539×	`associate-l`
464×	`sqrt-prod`
383×	`add-cube-cbrt`
290×	`distribute-lft-out`
267×	`unswap-sqr`
232×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
149×	`associate-/l*`
144×	`prod-diff`
126×	`swap-sqr`
75×	`associate-r`
35×	`*-commutative`
31×	`associate-/l/`
26×	`hypot-def`
25×	`associate-/r*`
12×	`fma-neg` `sqrt-div`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
10×	`associate-/r/`
6×	`flip3-+` `flip-+` `div-inv` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `div-sub` `flip--`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`

Calls

4 calls:

Slowest

175.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (hypot y.re y.im))
153.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
56.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
41.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series521.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

234.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (hypot y.re y.im))
165.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
64.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
57.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify2.3m

Calls

1531 calls:

Slowest

702.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (cbrt (hypot y.re y.im)))
498.0ms	(/ (/ (- (* (sqrt x.im) (sqrt y.re)) (sqrt (* x.re y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (cbrt (hypot y.re y.im)))
475.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))) 1)
469.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
413.0ms	(fma (sqrt x.im) (* (sqrt x.im) y.re) (- (* (* (sqrt x.re) y.im) (sqrt x.re))))

prune13.4s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 5.9b

localize43.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

15.5b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
1.1b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))

rewrite321.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

460×	`add-sqr-sqrt`
338×	`*-un-lft-identity`
276×	`times-frac`
194×	`add-cube-cbrt`
147×	`associate-l`
144×	`prod-diff`
97×	`unswap-sqr`
75×	`associate-r`
72×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
59×	`associate-/l*`
25×	`*-commutative`
23×	`associate-/l/`
12×	`fma-neg`
10×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`associate-/r*`
6×	`div-inv`
5×	`add-log-exp`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `div-sub` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
1×	`sub-neg` `diff-log`

Calls

3 calls:

Slowest

129.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
125.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
56.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series368.0ms

Calls

3 calls:

Slowest

161.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im))
144.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im))
64.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify56.3s

Calls

677 calls:

Slowest

562.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.re y.im)) (cbrt (hypot y.re y.im)))
412.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.re y.im) (hypot y.re y.im)) (hypot y.re y.im)))
372.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
363.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
289.0ms	(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (hypot y.re y.im))) (hypot y.re y.im))

prune4.9s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 5.9b

regimes400.0ms

Accuracy

31% (7.8b remaining)

Error of 13.6b against oracle of 5.8b and baseline of 17.2b

bsearch146.0ms

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8414×

body

valid