Details

Time bar (total: 3.7m)

sample99.0ms

Algorithm
intervals
Results
60.0ms278×body80valid
19.0ms96×body80nan

simplify275.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
275.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize132.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite246.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
188×add-sqr-sqrt
72×unswap-sqr
60×difference-of-squares
54×*-un-lft-identity
48×sqrt-prod
36×associate-*l*
24×distribute-lft-out--
12×swap-sqr *-commutative
8×add-log-exp
6×pow1 add-cube-cbrt
4×flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log
Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
65.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
51.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
45.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series349.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
91.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
81.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
68.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify7.1s

Calls
142 calls:
Slowest
377.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
376.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
258.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
251.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
228.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune2.6s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.2b

localize185.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.7b
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
2.1b
(/ (* 2 c) (/ b a))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite331.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
357×times-frac
331×*-un-lft-identity
312×add-sqr-sqrt
177×add-cube-cbrt
84×associate-*l*
66×associate-*r*
58×unswap-sqr
52×distribute-lft-out
38×distribute-lft-out--
30×difference-of-squares
28×*-commutative
27×associate-/l*
26×distribute-rgt-neg-in
24×sqrt-prod
23×associate-/r*
21×add-cbrt-cube add-exp-log
15×div-inv
11×associate-/r/
8×cbrt-undiv div-exp
6×swap-sqr add-log-exp
5×pow1
4×insert-posit16
3×clear-num frac-2neg prod-exp cbrt-unprod
2×flip3-- sqrt-div flip--
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log flip-+
Calls
4 calls:
Slowest
160.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
56.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
14.0ms
(/ (* 2 c) (/ b a))

series444.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
253.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
97.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
31.0ms
(/ (* 2 c) (/ b a))

simplify45.4s

Calls
614 calls:
Slowest
545.0ms
(/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) (/ (* (cbrt b) (cbrt b)) (* (cbrt a) (cbrt a))))
505.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
501.0ms
(/ (* (cbrt (* 2 c)) (cbrt (* 2 c))) (/ (* (cbrt b) (cbrt b)) (* (cbrt a) (cbrt a))))
458.0ms
(/ (* 2 (* (cbrt c) (cbrt c))) (/ 1 (* (cbrt a) (cbrt a))))
445.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)) (* (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b))))

prune7.2s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 6.2b

localize178.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.7b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
3.7b
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))

rewrite895.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
209×add-sqr-sqrt
205×*-un-lft-identity
84×times-frac sqrt-prod
53×unswap-sqr
52×distribute-lft-out
51×difference-of-squares
44×associate-*l*
43×add-cube-cbrt
42×distribute-lft-out--
28×distribute-rgt-neg-in
24×associate-*r*
15×swap-sqr *-commutative
12×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×associate-/r*
6×pow1
4×sqrt-div insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-exp associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ neg-log prod-exp cbrt-unprod flip-+ div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
619.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
153.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
47.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series523.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
209.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
117.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify29.6s

Calls
305 calls:
Slowest
632.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
428.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)) (* (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b))))
395.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
380.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
375.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune4.8s

Pruning

16 alts after pruning (15 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

localize155.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(* a (/ c b))
3.7b
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
3.3b
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
2.1b
(/ (* 2 c) (/ b a))

rewrite620.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
584×times-frac
507×add-sqr-sqrt
462×*-un-lft-identity
279×add-cube-cbrt
240×associate-*l*
172×associate-*r*
81×unswap-sqr
54×*-commutative
52×distribute-lft-out distribute-lft-out--
48×associate-/l*
39×difference-of-squares
38×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
26×distribute-rgt-neg-in
17×div-inv
13×cbrt-undiv div-exp
11×associate-/r/
9×prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod
6×pow1 clear-num
5×frac-2neg
4×insert-posit16 add-log-exp
2×associate-*l/ un-div-inv associate-/l/
1×flip3-+ flip3-- pow-prod-down flip-+ flip--
Calls
4 calls:
Slowest
339.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
218.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
28.0ms
(/ (* 2 c) (/ b a))
10.0ms
(* a (/ c b))

series364.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
228.0ms
(/ (* 2 c) (+ (- b) (- (/ (* 2 c) (/ b a)) b)))
74.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
39.0ms
(/ (* 2 c) (/ b a))
23.0ms
(* a (/ c b))

simplify1.8m

Calls
1021 calls:
Slowest
2.9s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.7s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
1.1s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
732.0ms
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
720.0ms
(- (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)) (+ (log 2) (log a)))

prune9.2s

Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

regimes847.0ms

Accuracy

92.1% (1.3b remaining)

Error of 7.1b against oracle of 5.8b and baseline of 22.1b

bsearch336.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals
Results
2.3s8725×body80valid
687.0ms3023×body80nan