Details

Time bar (total: 3.7m)

sample155.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms41×body2560valid
30.0ms95×body80nan
29.0ms179×body80valid
20.0ms27×body1280valid
7.0ms12×body640valid
4.0ms8×body320valid
4.0ms4×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify139.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
139.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.4b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.0b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite695.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
139×add-sqr-sqrt
116×*-un-lft-identity
60×times-frac
42×unswap-sqr
36×associate-*l* add-cube-cbrt
30×difference-of-squares
28×distribute-lft-out
24×sqrt-prod
18×associate-*r*
14×distribute-rgt-neg-in
12×associate-/r* *-commutative distribute-lft-out--
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×swap-sqr
5×pow1 associate-/l*
4×insert-posit16
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
412.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
116.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
72.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series401.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
107.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
70.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify14.7s

Calls
219 calls:
Slowest
365.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
340.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
329.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
309.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
243.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune2.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.4b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.8b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
1.0b
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite489.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
116×*-un-lft-identity
60×times-frac
49×add-sqr-sqrt
40×distribute-lft-out
36×associate-*l* add-cube-cbrt
18×associate-*r*
14×distribute-rgt-neg-in
12×associate-/r*
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod
6×*-commutative unswap-sqr
5×pow1 associate-/l*
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16
3×sum-log
2×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative sqrt-div div-exp associate-+l- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
288.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
85.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
66.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
44.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series418.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
160.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
100.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
90.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
67.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify9.9s

Calls
174 calls:
Slowest
554.0ms
(/ (sqrt (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (sqrt (* 2 a)))
345.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
284.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
282.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
271.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))

prune1.7s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.7b
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite984.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
792×add-sqr-sqrt
635×associate-*r*
572×times-frac
525×associate-*l*
375×*-un-lft-identity
255×add-cube-cbrt
236×unswap-sqr
106×*-commutative
78×difference-of-squares
60×distribute-lft-out--
48×sqrt-prod
40×add-cbrt-cube add-exp-log
26×associate-/r*
24×distribute-rgt-neg-in
22×associate-/l*
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv div-exp
6×swap-sqr
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-*r/ associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
742.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
102.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
68.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
52.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series535.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
242.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
123.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
111.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
59.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify2.9m

Calls
1294 calls:
Slowest
2.6s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
705.0ms
(/ (* c (sqrt 4)) (* (* 2 a) (+ (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
584.0ms
(/ (* c (* 4 a)) (- (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
491.0ms
(- (+ (log c) (+ (log 4) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
489.0ms
(/ (* c (* (cbrt (* 4 a)) (cbrt (* 4 a)))) 1)

prune5.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.3b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite297.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×add-sqr-sqrt
61×*-un-lft-identity
40×difference-of-squares
36×unswap-sqr
29×sqrt-prod
22×distribute-lft-out--
21×times-frac
18×associate-*l*
17×add-cube-cbrt
10×add-log-exp
7×associate-/r*
6×add-cbrt-cube swap-sqr add-exp-log *-commutative
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×diff-log associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div associate-/r/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp neg-log div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
72.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
49.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
34.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series384.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
176.0ms
(/ c (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
82.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
76.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
50.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify6.0s

Calls
140 calls:
Slowest
252.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
239.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
236.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
167.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
158.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.3b

regimes322.0ms

Accuracy

94.7% (1.3b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.7b and baseline of 30.1b

bsearch633.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals
Results
1.1s5855×body80valid
704.0ms1070×body2560valid
456.0ms889×body1280valid
297.0ms3022×body80nan
203.0ms452×body640valid
87.0ms245×body320valid
66.0ms101×body5120valid
19.0ms106×body160valid