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Time bar (total: 3.5m)

sample293.0ms

Algorithm
intervals
Results
162.0ms498×body80nan
85.0ms292×body80valid

simplify247.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
247.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.7b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.5b
(/ (* l l) Om)
7.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite3.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
189×add-sqr-sqrt
144×associate-*l*
114×*-un-lft-identity
85×associate-*r*
68×unswap-sqr
64×add-cube-cbrt
58×times-frac
49×sqrt-prod
32×add-exp-log
31×distribute-lft-out--
28×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×unpow-prod-down
16×prod-exp
15×pow-prod-down associate-/l* difference-of-squares
12×swap-sqr *-commutative
11×flip3-- flip--
10×cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×unpow2 sqr-pow
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp div-inv
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
2.0s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.2s
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
99.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
25.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
572.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
157.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
35.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify40.9s

Calls
306 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
736.0ms
(* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (sqrt Om)) 2))
690.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
671.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
566.0ms
(* (* (sqrt n) (pow (sqrt (/ l Om)) 2)) (sqrt (- U U*)))

prune5.4s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 13.9b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.8b
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
7.5b
(/ (* l l) Om)
7.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.6b
(* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

rewrite3.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
204×add-sqr-sqrt
158×associate-*l*
116×*-un-lft-identity
85×associate-*r*
76×unswap-sqr
66×add-cube-cbrt
58×times-frac
54×sqrt-prod
34×cbrt-prod
31×distribute-lft-out--
28×add-exp-log
22×associate-*r/
21×unpow-prod-down add-cbrt-cube
20×pow1
15×associate-/l* difference-of-squares
13×prod-exp
12×swap-sqr *-commutative
11×flip3-- flip--
9×pow-prod-down cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×rem-sqrt-square unpow2 sqr-pow
4×associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* sqrt-pow1 div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp div-inv
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.3s
(* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
97.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
19.0ms
(/ (* l l) Om)

series29.8s

Calls
4 calls:
Slowest
28.1s
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.5s
(* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
154.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
27.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify40.9s

Calls
318 calls:
Slowest
940.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
751.0ms
(+ (* (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (- t (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (* (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
674.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* 2 n)) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
650.0ms
(* (* (* (* n n) n) (* (* (pow (/ l Om) 2) (pow (/ l Om) 2)) (pow (/ l Om) 2))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))
625.0ms
(* (* (sqrt n) (pow (sqrt (/ l Om)) 2)) (sqrt (- U U*)))

prune6.5s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 12.2b

localize85.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.7b
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
7.5b
(/ (* l l) Om)
7.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.1b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite2.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
175×add-sqr-sqrt
108×associate-*l*
95×*-un-lft-identity
78×associate-*r*
69×add-cube-cbrt
67×times-frac
59×unswap-sqr
58×sqrt-prod
52×cbrt-prod
34×unpow-prod-down
31×add-exp-log
16×add-cbrt-cube distribute-lft-out--
15×associate-/l*
14×pow1 prod-exp
12×swap-sqr associate-*r/
10×*-commutative
8×difference-of-squares
6×rem-sqrt-square flip3-- sqrt-div flip-- unpow2 sqr-pow
5×pow-prod-down cbrt-unprod
4×div-exp pow-exp frac-sub insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* div-inv
2×distribute-rgt-in pow-to-exp cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1
1×clear-num frac-2neg pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
72.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
18.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
13.0ms
(/ (* l l) Om)

series15.8s

Calls
4 calls:
Slowest
15.5s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
157.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
85.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
34.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify29.6s

Calls
287 calls:
Slowest
778.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
749.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (+ (sqrt (- t (* 2 (/ (* l l) Om)))) (* (* (sqrt n) (pow (/ (sqrt l) (sqrt Om)) 2)) (sqrt (- U U*))))))
613.0ms
(* (* (sqrt n) (pow (sqrt (/ l Om)) 2)) (sqrt (- U U*)))
602.0ms
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
565.0ms
(* (* (sqrt n) (pow (sqrt (/ l Om)) 2)) (sqrt (- U U*)))

prune6.9s

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 11.2b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.7b
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))))
7.3b
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
5.1b
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)
3.3b
(- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))

rewrite3.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2306×frac-times
2265×associate-*l/
1220×frac-sub
1122×flip3-- flip--
976×add-sqr-sqrt associate-/l*
960×associate-/r*
797×*-un-lft-identity
766×associate-*r/
715×add-cube-cbrt
612×sqrt-div
336×clear-num
320×frac-2neg
278×associate-*l*
126×unswap-sqr
110×times-frac
69×associate-*r*
65×sqrt-prod
52×cbrt-prod
47×add-cbrt-cube add-exp-log
41×distribute-lft-out--
36×swap-sqr
32×un-div-inv
24×prod-exp cbrt-unprod
23×difference-of-squares
21×pow1
13×*-commutative
10×pow-prod-down
9×add-log-exp
8×cbrt-undiv div-exp div-inv
6×rem-sqrt-square sub-neg
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in insert-posit16 associate--r+
3×diff-log
2×sqrt-pow1 associate--l+
1×associate--l- pow1/2
Calls
4 calls:
Slowest
2.7s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))))
626.0ms
(- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))
268.0ms
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
65.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)

series15.8s

Calls
4 calls:
Slowest
15.2s
(sqrt (* (cbrt (* (cbrt (* 2 n)) U)) (- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))))
399.0ms
(- (- t (* (/ l (/ Om l)) 2)) (* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*)))
154.0ms
(* (* (* (/ l Om) (/ l Om)) n) (- U U*))
44.0ms
(* (* (/ l Om) (/ l Om)) n)