Details

simplify42.0m

Calls

21601 calls:

Slowest
2.9s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 4 a) (* 4 a)) (* 4 a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
1.7s
(+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))))
1.7s
(* (* (/ (+ (* x1 x1) 1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
1.4s
(* (* (/ (+ (* x1 x1) 1) (cbrt (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
1.4s
(* (* (/ (+ (* x1 x1) 1) (- (sqrt (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2))) (sqrt x1))) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))

rewrite3.2m

Algorithm
89×rewrite-expression-head
Calls

242 calls:

Slowest
1.2m
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
1.0m
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
13.9s
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
8.8s
(* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1))
2.3s
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
Rules
78771×times-frac
78312×add-sqr-sqrt
59496×*-un-lft-identity
26458×add-cube-cbrt
21303×difference-of-squares
15016×associate-*l*
10909×associate-/r*
10404×unswap-sqr
10119×associate-/r/
10053×distribute-lft-out--
9880×associate-*r*
9785×swap-sqr
9229×associate-/l*
9127×frac-sub
6784×*-commutative
4742×distribute-lft-out
2517×sqrt-prod
2334×frac-times
2309×clear-num
2287×frac-2neg
2045×div-inv
1041×add-exp-log
1003×add-cbrt-cube
913×flip3-- flip--
709×pow1
641×associate-*r/
576×add-log-exp associate-*l/
535×distribute-rgt-neg-in
445×distribute-lft-neg-in
403×distribute-rgt-out
354×frac-add
310×flip-+ flip3-+
307×prod-exp
304×cbrt-unprod
303×associate-/l/
240×insert-posit16
237×unpow-prod-down
226×div-exp
202×cbrt-undiv
188×pow-prod-down
184×difference-of-sqr-1
142×neg-mul-1
133×+-commutative
132×sum-log sqr-pow
114×un-div-inv
103×sqrt-div
86×distribute-rgt-in distribute-lft-in
72×associate-+l+
67×diff-log
65×sub-neg
54×difference-of-sqr--1
47×pow-prod-up
45×cbrt-prod
44×associate-+r+
42×exp-prod
38×rem-sqrt-square
36×log-prod
31×sqrt-pow1
28×pow-plus
27×pow1/2 pow-sqr
24×distribute-rgt-out--
22×log-div
21×sub-div div-sub
18×pow2
16×exp-sum associate--r+
15×associate--l-
13×neg-sub0
11×rem-log-exp
8×associate--l+ exp-lft-sqr neg-log
7×distribute-lft1-in log-pow
6×pow-unpow remove-double-div cube-unmult
5×1-exp rec-exp
4×pow-exp pow-div cbrt-div pow3 log-rec pow-to-exp associate-+l- distribute-rgt1-in
3×pow-flip inv-pow distribute-frac-neg
2×remove-posit16 pow1/3 pow-pow distribute-neg-frac
1×sqrt-undiv distribute-rgt-neg-out distribute-lft-neg-out rem-exp-log associate--r-

prune2.7m

sample1.1m

Algorithm
59×intervals
Results
24.9s221361×body80valid
11.1s13577×body1280valid
5.3s3888×body2560valid
5.1s8944×body640valid
4.2s2036×body10240exit
4.2s75605×pre80true
2.4s19895×body80nan
2.2s6489×body320valid
1.8s8789×body160valid
215.0ms211×body5120valid

series19.3s

Calls

242 calls:

Slowest
550.0ms
(+ (* (- (* 4 (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) 2) (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* 3 x1) x1))) (+ 1 (* x1 x1)))))
449.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
443.0ms
(* (* x (+ (sqrt 0.954929658551372) (sqrt (* 0.12900613773279798 (* x x))))) (- (sqrt 0.954929658551372) (sqrt (* 0.12900613773279798 (* x x)))))
414.0ms
(/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n))
410.0ms
(* 100 (/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n)))

regimes3.5s

Accuracy

Total 35.7b remaining (32.4%)

16.9b38.3%Compound Interest
4.6b76.5%Kahan p9 Example
4.5b84.7%The quadratic formula (r2)
2.6b0%Complex division, imag part
2.5b0%Complex division, real part

localize2.7s

bsearch2.6s

end1.0ms